المفاهيم الأساسية
提案手法SVDinsTNは、テンソル構造を同時に最適化することで、反復的な構造評価を不要にし、計算コストを大幅に削減できる。
الملخص
本論文では、効率的なテンソル構造探索のためのSVD-inspired TN分解(SVDinsTN)を提案する。
- SVDinsTNは、完全結合型のテンソルネットワークトポロジーに対角因子を挿入することで、対角因子の疎性からコンパクトなテンソル構造を導出する。
- 提案手法は、テンソル構造と TN コアを同時に最適化するため、反復的な構造評価を必要としない。これにより、従来手法と比べて大幅な計算コスト削減を実現する。
- 理論的には、提案手法の収束性と TN ランクの上界を示す。また、効率的な初期化手法を設計する。
- 実験結果より、提案手法は従来手法と比べて100~1000倍の高速化を達成しつつ、同等の表現能力を維持できることを示す。
الإحصائيات
提案手法SVDinsTNは、従来手法と比べて100~1000倍の高速化を達成できる。
SVDinsTNは、従来手法と同等の表現能力を維持できる。