المفاهيم الأساسية
확률 및 인과 추론에서 합산 연산자(marginalization)를 도입하면 복잡도 측면에서 기존 언어와 동등한 수준의 어려움이 발생한다. 또한 변수 범위에 대한 제한이 없는 경우 이러한 언어는 결정불가능하다.
الملخص
이 논문은 확률 논리와 인과 추론에서 합산 연산자(marginalization)의 역할을 분석합니다.
주요 내용은 다음과 같습니다:
- 합산 연산자를 포함하는 확률 논리와 인과 추론 언어의 복잡도 분석
- 합산 연산자를 포함하는 언어의 복잡도는 기존 언어와 동등한 수준으로 나타남
- 변수 범위에 대한 제한이 없는 경우 이러한 언어는 결정불가능함
- 합산 연산자를 포함하는 언어의 공리화
- 합산 연산자를 포함하는 언어에 대한 강한 완전성 정리 제시
- 변수 범위에 대한 제한이 있는 경우와 없는 경우 모두 다룸
- 인과 추론에서 합산 연산자의 역할
- 인과 추론에서 marginalization이 빈번하게 사용되는데, 이를 논리적으로 포착하기 위해 합산 연산자가 필요함
- 이를 통해 인과 추론 문제의 복잡도를 보다 정확하게 분석할 수 있음
전반적으로 이 논문은 확률 및 인과 추론 언어에서 합산 연산자의 역할과 그 복잡도적 특성을 깊이 있게 다루고 있습니다.
الإحصائيات
확률 논리 언어에서 합산 연산자를 도입하면 복잡도가 기존 언어와 동등한 수준으로 나타난다.
변수 범위에 대한 제한이 없는 경우 이러한 언어는 결정불가능하다.
اقتباسات
"Summing over the values of a random variable is ubiquitous in the theory and application of probability. Marginalizing out a variable, or taking an expectation of a (discrete) variable, for example, involves summing an expression over all possible values of that variable."
"By capturing what is meant by "data," "causal assumptions," and "causal conclusions" with formal languages, these types of result can be construed as (everywhere or almost everywhere) logical undefinability results."