Die Studie untersucht, wie Prognosefehler die Bestellschwankungen in Lieferketten verstärken. Dazu werden Werkzeuge aus der robusten Regelungstheorie verwendet, um die schlimmstmöglichen Bestellschwankungen eines einzelnen Lieferkettenanbieters unter begrenzten Prognosefehler und Nachfrageschwankungen zu charakterisieren und zu berechnen.
Ausgehend von einem bestehenden diskreten, zeitinvarianten linearen (LTI) Modell von Lieferketten, werden Prognosefehler und Nachfrageschwankungen separat als Eingänge in die Bestandsdynamik modelliert. Anschließend wird ein Maß für den transiente Bullwhip-Effekt definiert, um die schlimmstmöglichen Bestellschwankungen des Anbieters zu bewerten. Es wird gezeigt, dass dieses Maß für begrenzte Prognosefehler und Nachfrageschwankungen äquivalent zum Spitzenverstärkungsmaß der Störung-Steuerung ist.
Um den Regler zu berechnen, der die schlimmstmögliche Spitzenverstärkung minimiert, wird ein Optimierungsproblem mit bilinearen Matrixungleichungen formuliert. Es wird gezeigt, dass die Lösung dieses Problems äquivalent zur Minimierung einer quasikonvexen Funktion auf einem begrenzten Definitionsbereich ist.
Im Gegensatz zum bestehenden Bullwhip-Maß in der Literatur hat das transiente Bullwhip-Maß eine explizite Abhängigkeit vom Prognosefehler und benötigt keine deterministische Prognose als Funktion der Nachfragehistorie. Diese explizite Abhängigkeit ermöglicht es, die Empfindlichkeit des transiente Bullwhip-Maßes getrennt auf Prognosefehler und Nachfrageschwankungen zu quantifizieren.
Die Ergebnisse werden empirisch für Anbieter mit nicht-null Verderblichkeits- und Rückstandsquoten verifiziert.
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