Der Artikel untersucht den Zusammenhang zwischen affinen string-to-string Funktionen, die durch den planaren affinen λ-Kalkül λ℘ definierbar sind, und Funktionen der ersten Ordnung.
Zunächst wird der Begriff der λ℘-definierbaren Funktionen eingeführt und gezeigt, dass diese durch sogenannte λ℘-Transduktoren charakterisiert werden können. Dann wird eine Kategorie planarer Diagramme TransDiagΓ definiert, in der die Übergangsfunktionen von zweiwegeplanaren reversiblen Transduktoren (2PRFTs) als Morphismen dargestellt werden können.
Es wird bewiesen, dass jede λ℘-definierbare Funktion durch ein 2PRFT berechnet werden kann und umgekehrt. Damit wird gezeigt, dass die Klasse der λ℘-definierbaren Funktionen und die Klasse der Funktionen der ersten Ordnung genau übereinstimmen.
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