In dieser Arbeit wird eine effiziente Methode zur Lösung nichtlinearer Mehrskalen-Diffusionsprobleme vorgestellt. Das explizit-implizit-null-Verfahren (EIN) wird verwendet, um den nichtlinearen Term in einen linearen Term und einen Dämpfungsterm aufzuteilen, wobei das implizite und explizite Zeitschrittverfahren jeweils für die beiden Teile verwendet werden. Aufgrund der Mehrskalen-Eigenschaft des linearen Teils wird ein teilweise explizites Aufteilungsschema in der Zeit eingeführt und geeignete Mehrskalen-Teilräume konstruiert, um die Berechnung zu beschleunigen. Die approximierte Lösung wird in diese Teilräume aufgeteilt, die mit verschiedenen physikalischen Eigenschaften assoziiert sind. Das zeitliche Aufteilungsschema verwendet eine implizite Diskretisierung im Teilraum mit kleiner Dimension, der die Hochkontrast-Eigenschaft repräsentiert, und eine explizite Diskretisierung für den anderen Teilraum. Die Stabilität des vorgeschlagenen Schemas wird ausgenutzt und die Bedingung für die Wahl des linearen Diffusionskoeffizienten angegeben. Die Konvergenz des vorgeschlagenen Verfahrens wird nachgewiesen. Mehrere numerische Tests zeigen die Effizienz und Genauigkeit des vorgeschlagenen Ansatzes.
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by Yating Wang,... في arxiv.org 03-22-2024
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