本論文は、二者間マッチングモデルにおける公平性の問題を分析している。
まず、二者間マッチングモデルの基本的な概念を説明する。ここでは、2つの互いに素な集合W (女性)とM (男性)が存在し、各個人はそれぞれ相手側の集合の個人に対する選好を持っている。目的は、個人の選好に基づいて各女性と男性をペアにするマッチングを見つけることである。
安定性は、マッチングメカニズムが満たすべき重要な性質の1つである。Gale-Shapley アルゴリズムは、安定なマッチングを見つける代表的な手法である。しかし、このアルゴリズムは一方の側を強く優遇するため、公平性の観点から問題がある。
そこで本論文では、公平性を捉える新しい概念として「対称性」を導入する。対称性は、個人の名前を変更しても出力が変化しないことを要求する性質である。この概念には、匿名性、ジェンダー公平性などの既存の公平性概念が含まれる。
主な結果は以下の通り:
これらの結果は、群論の概念と手法を用いて証明されている。
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by Daniela Bubb... às arxiv.org 04-03-2024
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