本論文では、スペクトル遅延修正法(SDC)の並列化手法について研究している。SDCは、陰的ルンゲ・クッタ法の反復的な計算手法であり、大規模な初期値問題を効率的に解くことができる。
まず、SDCを反復型ルンゲ・クッタ法として解釈し、その関係性を明らかにした。次に、SDCの並列化において重要となる対角前処理係数の最適化手法を提案した。具体的には、以下の3つの前処理係数を導出した:
これらの前処理係数を用いた並列SDCは、従来の並列SDCや陰的ルンゲ・クッタ法と比べて、計算コストを大幅に削減しつつ、高い精度と安定性を維持できることを示した。
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