マルチスケールにおけるマルコビッツポートフォリオ最適化
伝統的なマルコビッツポートフォリオ最適化は単一のタイムスケール（通常は日次）での分散のみを考慮しており、市場のボラティリティのマルチフラクタルな性質を捉えきれていない。本稿では、様々なタイムスケールにおけるリスク選好を反映し、市場の複雑さをより正確に捉えた、マルチスケールでのポートフォリオ最適化手法を提案する。
多変量リスク伝播寄与度尺度の比較と暗号通貨市場への応用
本稿では、従来の単変量リスク尺度では捉えきれない、複数のリスクが同時に発生する場合のシステムリスクを定量化するため、多変量条件付きリスク尺度であるMCoVaR、MCoES、MMMEに基づく、新たな多変量リスク伝播寄与度尺度を提案し、その特性と比較分析、そして暗号通貨市場への応用例を示した。
Uniswap V3 流動性提供ポジションのリスク中立価格モデル：停止時間アプローチ
本稿では、確率過程とマルチンゲール停止定理に基づいた、Uniswap V3 の革新的な価格モデルを紹介し、流動性提供者のリスク評価とヘッジ戦略への応用可能性を示唆する。
多変量ラプラス分布を用いた資産配分の解析解
本稿では、収益が特に「ファットテール」を示す金融市場において、従来の平均分散最適化に代わる、より現実的なアプローチとして、多変量ラプラス分布を用いた資産配分の解析解を提示し、その有効性を論じています。
算術ブラウン運動下におけるオプションのリスク中立評価：負の原資産価格を考慮した包括的な分析
本稿では、原資産価格が算術ブラウン運動に従う場合のオプション価格決定について、リスク中立評価を用いた包括的な分析を行い、原資産価格が負となる可能性を考慮した上で、従来の幾何ブラウン運動モデルとの比較を行いながら、その理論的枠組みと実践的な応用について考察する。
不完備市場における非単調リスク回避とコンベックス報酬をモデル化するPSAHARAユーティリティファミリー
本稿では、非単調リスク回避とコンベックス報酬という2つの要素を組み合わせた、不完備市場におけるポートフォリオマネージャーの最適制御戦略を研究し、PSAHARAユーティリティファミリーという新しい枠組みを提案する。
ボラティリティの不確実性下におけるリスクベース価格の離散近似
ボラティリティが不確実な状況下では、リスクベースの価格設定を用いることで、従来の最悪ケースシナリオに基づく価格設定と比較して、ビッドアスクスプレッドを大幅に縮小できる。
月次平均VIXのための対数ヘストンモデル
本稿では、月次平均VIXと月次株式指数リターンを対数ヘストンモデルを用いてモデル化し、VIXで正規化することで、株式指数リターンが独立同一分布のガウス分布に近似できることを示唆しています。
緩和されたベンチマーク追跡と消費ドローダウン制約の下での最適消費
消費ドローダウン制約と緩和されたベンチマーク追跡という動的な状態・制御制約の下での最適消費問題を、反射状態過程と消費ドローダウン制約を持つ同等の正則制御問題に変換し、双対変換と滑らかな貼り付け原理を用いて、最適投資と消費のフィードバック形式の解を導出する。
制約付きおよび非有界金融市場における期待効用最大化：無差別評価、レジームスイッチング、消費、およびエプスタインジン再帰的効用への応用
制約付きおよび非有界金融市場における投資家の期待効用最大化問題を、非有界な解を持つ二次後倒確率微分方程式（BSDE）と凸双対性の理論を用いて分析し、無差別評価、レジームスイッチング、消費、エプスタインジン再帰的効用への応用について考察する。
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