본 논문은 제한된 노름을 가진 과적합된 두 층 신경망의 학습에 대한 이론적 분석을 제공한다. 주요 내용은 다음과 같다:
경로 노름(path norm)을 사용하면 폭 독립적인 샘플 복잡도 경계를 얻을 수 있음을 보였다. 이를 바탕으로 바론 공간(Barron space)에서의 향상된 메트릭 엔트로피 결과를 도출하였다.
메트릭 엔트로피 결과를 활용하여 일반화 보장에 대한 향상된 결과를 제시하였다. 구체적으로 O(n^(-d+2)/(2d+2))의 초과 위험 수렴 속도를 보였는데, 이는 이전 연구 결과보다 개선된 것이다.
최적해를 구하기 위한 계산 알고리즘을 제안하였다. 이는 측도 표현(measure representation)과 볼록 쌍대성(convex duality)을 활용한 것으로, 저랭크 데이터에 대해 효율적으로 동작한다.
전반적으로 본 연구는 제한된 노름을 가진 과적합된 신경망의 학습 이론에 대한 깊이 있는 분석을 제공하며, 기존 연구 대비 향상된 결과를 도출하였다.
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by Fanghui Liu,... às arxiv.org 04-30-2024
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