격자 기반 정보 이론적 측정: 고차원 상호 작용 분석을 위한 새로운 프레임워크
본 논문에서는 다변량 데이터에서 고차원 상호 작용을 효과적으로 측정하고 분석하기 위해 격자 이론을 기반으로 하는 새로운 정보 이론적 프레임워크를 제시합니다.
향상된 리스트 크기를 갖는 Folded Reed-Solomon 코드
본 논문에서는 향상된 리스트 크기를 가지면서 최적의 리스트 디코딩 반지름을 달성하는 명시적 Folded Reed-Solomon (FRS) 코드를 제시합니다.
리버스 섀넌 정리에 대한 대편차 분석
본 논문에서는 Rényi divergence를 이용하여 채널 시뮬레이션의 정확도를 측정하고, 통신 비용 제약 조건 하에서 Rényi divergence의 최적 수렴 속도를 분석합니다.
공유된 무작위성을 활용한 채널 시뮬레이션의 지수
본 논문에서는 공유된 무작위성을 활용한 채널 시뮬레이션의 오류 지수와 강한 역 지수를 정확하게 도출하고, 이들이 채널의 레니 상호 정보량의 최적화 문제로 표현될 수 있음을 보여줍니다.
문자에서 단어로, 그리고 다시 문자로: 정상 측정의 가역 코딩
서로 다른 카디널리티를 가진 두 개의 셀 수 있는 알파벳(예: 문자와 단어) 위의 무한 시퀀스에 대한 확률 측정 간의 가역 매핑인 정규화 전송을 소개하며, 이는 정상성과 에르고딕성을 모두 보존합니다.
섀넌의 원래 의미로 돌아가기
채널 용량 정의에 있어 에르고딕성은 필수적인 요소이다.
정보의 구조에 대한 심층 분석
연속 확률 변수에 대한 정보량 측정은 이론적으로 무한대가 될 수 있으며, 이는 손실 함수와 행동 공간의 선택에 따라 달라진다. 그러나 부분적 정보에 대한 정보량 측정은 유한할 수 있다.
정확한 정보를 제공하는 불일치 복호화 채널에서의 교대 최대화 알고리즘
불일치 복호화 채널에서 교대 최대화 알고리즘을 제안하여 효율적으로 불일치 용량을 계산할 수 있다.
정규 왜곡-속도 문제에 대한 Shannon 하한
Shannon 하한은 정규 왜곡-속도 문제에서 중요한 기여를 해왔다. 이 논문은 평균 제곱 오차 왜곡 하에서의 Shannon 하한을 검토하고, 특히 Berger의 기술에 초점을 맞추고 있다. 또한 Gray-Wyner 네트워크가 이러한 하한이 알려진 설정에 추가되었다.
정보 누출 지표의 점근적 행동
정보 이론적 누출 지표는 관찰된 변수 Y를 통해 비밀 변수 X에 대해 누출되는 정보량을 정량화한다. 이러한 지표는 X에 대한 정보를 보호하고자 하는 시스템에서 적대자가 Y에 접근할 때 프라이버시를 평가하는 데 사용될 수 있다. 전역 정보 이론적 누출 지표는 Y 관찰에 의해 누출되는 전체 정보량을 정량화하는 반면, 점별 지표는 특정 실현 y에 대한 누출을 함수로 정의하여 누출이 랜덤 변수가 되도록 한다. 우리는 적대자가 많은 수의 독립적이고 동일하게 분포된 Y 실현을 관찰할 때의 필수적인 점근적 행동을 공식화한다. 이를 바탕으로 점별 및 전역 누출 지표에 대한 축적적 접근법을 제안하고, 이러한 지표가 원하는 점근적 행동을 따르도록 증명한다. 또한 점별 및 전역 지표 모두에서 관찰 증가에 따른 프라이버시 저하가 최소 Chernoff 정보에 의해 지배되는 지수 함수적 속도로 발생한다는 것을 보인다.
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