실패 확률을 최소화하여 편향자 식별하기

Conceitos Básicos

관찰된 결과가 목표 집합에 속하지 않을 때, 단 한 명의 플레이어만이 편향되었다면 그 편향자를 정확하게 식별할 수 있는 방법이 존재한다.

Resumo

이 논문은 여러 플레이어가 특정 목표 집합에 도달하도록 행동하는 상황을 다룹니다. 만약 목표 집합에 도달하지 못했다면, 단 한 명의 플레이어만이 편향되었다고 가정합니다. 이 경우 편향자를 정확하게 식별할 수 있는 방법을 제시합니다.

1. 목표 집합이 닫힌 집합이라고 가정할 수 있습니다. 그렇지 않다면 목표 집합에 포함된 닫힌 부분집합으로 대체할 수 있습니다.
2. 목표 집합의 여집합은 열린 집합이며, 이를 구성하는 최소 전개 집합 Z를 정의할 수 있습니다.
3. 통계학자와 적대자 간의 영(zero)-합 게임을 고려합니다. 적대자는 편향자와 편향 전략을 선택하고, 통계학자는 관찰된 결과가 목표 집합에 속하지 않을 때 편향자를 식별해야 합니다.
4. 미니맥스 정리를 이용하여 통계학자가 편향자를 높은 확률로 식별할 수 있는 전략을 구축할 수 있습니다.
5. 이를 통해 목표 집합이 1-ε 확률로 달성되는 경우, 편향자를 2√(|I|-1)ε 확률 이하로 식별할 수 있음을 보였습니다.

Estatísticas

목표 집합 D가 닫힌 집합이고 Pσ*(D) > 1-ε일 때, 통계학자는 편향자를 1-2√(|I|-1)ε 확률 이상으로 식별할 수 있다.
목표 집합 D가 Pσ*(D) = 1인 경우, 편향자를 정확하게 식별할 수 있다.

Citações

없음

Principais Insights Extraídos De

Identifying the Deviator

by Noga Alon,Be... às arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2203.03744.pdf

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