슈어 문제의 역문제에 대한 불확실한 고찰
본 논문에서는 주어진 정수 집합 [n]을 3가지 색으로 칠할 때, 나타날 수 있는 무지개 슈어 트리플의 최대 비율을 연구하며, 이 비율이 점근적으로 0.4 이상 0.66656 이하임을 증명합니다.
수열 포화: 일반화된 Davenport-Schinzel 수열의 포화 함수 및 준포화 함수에 대한 연구
본 논문에서는 특정 패턴을 포함하지 않는 수열의 길이를 연구하는 데 초점을 맞춘 포화 함수 및 준포화 함수를 소개하고, 특히 교대 수열의 포화 함수와 준포화 함수의 상한 및 하한을 증명하고, 모든 수열에 대한 준포화 함수가 항상 O(1) 또는 Θ(n)임을 보여줍니다.
s-토션 쌍과 Dyck 경로 격자에 대한 고찰
본 논문에서는 Catalan 수에 대한 세 가지 고전적인 격자, 즉 Tamari 격자, 비교차 분할 격자 및 Dyck 경로 격자 중 Dyck 경로 격자를 유한 차원 대수의 토션 쌍의 부분 격자인 ω-토션 쌍의 관점에서 새롭게 해석합니다.
중첩 스타이너 사중 시스템에서의 쌍에 대한 연구
본 논문에서는 분산 저장 시스템에서의 프랙셔널 반복 코드 복구 문제에서 영감을 받아 스타이너 사중 시스템(SQS)의 블록을 두 쌍으로 분할하는 방식과 이러한 분할에서 발생하는 중첩 디자인 쌍의 특성을 분석합니다.
수정된 상승 수열과 벨 수: 패턴 회피에 대한 연구
본 논문에서는 수정된 상승 수열에서 특정 패턴(212, 1212, 2132, 2213, 2231)을 피하는 수열의 개수가 벨 수열과 같다는 것을 증명하고, 이러한 수열과 제한 성장 함수, 피시번 순열 사이의 관계를 조사합니다.
단위 구간 그래프에 대한 Stanley-Stembridge 추측의 확률론적 증명
본 논문에서는 단위 구간 그래프에 대한 chromatic quasisymmetric 함수의 elementary symmetric 함수 전개 계수에 대한 새로운 확률론적 해석을 제시하고, 이를 통해 Stanley-Stembridge 추측을 증명합니다.
하이퍼그래프 반램지 정리: 확장 하이퍼그래프의 반램지 수 분석
본 논문에서는 하이퍼그래프 확장에 대한 반램지 수를 연구하여 기존 결과를 개선하고, 특정 하이퍼그래프 클래스에 대한 정확한 반램지 수를 계산합니다.
Anti-Ramsey Numbers for Hypergraph Expansions
This paper investigates anti-Ramsey numbers for hypergraph expansions, refining existing bounds and determining exact values for specific classes, thereby extending results from graphs to hypergraphs.
추가 조건을 만족하는 Baranyai 정리의 변형
이 논문에서는 정수 집합 [n]을 특정 조건을 만족하는 k-원소 부분 집합으로 분할하는 방법에 대한 Baranyai 정리의 변형을 제시하고 증명합니다. 특히, 두 분할 사이의 '근접성'에 제약을 두어 기존 Baranyai 정리를 확장하고, 이를 통해 더욱 다양한 조합적 구조를 분석할 수 있는 토대를 마련합니다.
Analyzing Scaling of Random Tamari Intervals and Schnyder Woods in Triangulations
Height of random Tamari intervals scales as n^3/4 with an explicit limit law.
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