In dieser Arbeit wird eine theoretische Analyse des Bayesschen Verallgemeinerungsfehlers im partiellen Konzeptflaschenhalsmodell (PCBM) durchgeführt.
Zunächst wird der reale logarithmische kanonische Schwellenwert (RLCT) des PCBM-Modells hergeleitet. Basierend darauf wird eine obere Schranke für den Bayesschen Verallgemeinerungsfehler des PCBM abgeleitet. Es wird gezeigt, dass diese obere Schranke kleiner ist als der RLCT des konventionellen Konzeptflaschenhalsmodells (CBM). Daraus folgt, dass PCBM eine bessere Verallgemeinerungsleistung aufweist als CBM.
Der Beweis nutzt die Tatsache, dass im PCBM-Modell nur ein Teil der Konzepte beobachtet wird, während im CBM-Modell alle Konzepte beobachtet werden müssen. Diese partielle Beobachtung der Konzepte im PCBM führt zu einer Verbesserung der Verallgemeinerungsleistung im Vergleich zum CBM.
Zusätzlich wird eine untere Schranke für die Differenz des Bayesschen Verallgemeinerungsfehlers zwischen CBM und PCBM angegeben. Diese Ergebnisse tragen zum theoretischen Verständnis der Leistungsfähigkeit von PCBM im Vergleich zu CBM bei.
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by Naoki Hayash... às arxiv.org 03-15-2024
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