Conceitos Básicos
Ramshaw-Mesina iteration offers a promising alternative to the pressure update step in the Uzawa method, showing convergence for saddle point problems like Stokes under specific conditions.
Resumo
1991年にRamshawとMesinaが導入したペナルティメソッドと人工圧縮法の巧妙な統合は、Uzawa反復法における圧力更新の代替手段として興味深い選択肢である。このイテレーションはStokes問題に対して、Uzawa反復法で必要な条件に類似した条件下で収束する。Bacutaの分析を基にした収束証明が提供されており、数値テストも行われている。さらに、異なるメッシュサイズやパラメーター変更による収束性能の比較も行われている。RamshawとMesinaの手法は、時間ステップ処理と関連があり、次のステップへの影響を探求する価値がある。
Estatísticas
ストークス問題では、β > 0 の場合、(3)は2β + α2 < 2λ−1max(A) の条件下で収束する。
メッシュサイズやパラメーター変更によって収束性能が評価された。
α2 の最適な選択はα2 = 1.5 であり、α2 ≥ 2 の場合は発散することが確認された。
β > 0.2 の場合、収束基準の違反から (1) は発散した。
小さなαや大きなβに対する追加テストでは、イテレーション数にほとんど変化が見られなかった。
Citações
"Replacing Step 1 in (1) by a first order Richardson step is therefore where the impact of Step 2 should be next explored."
"The utility of (2) to timestep to steady state developed in directions complemented herein by Ramshaw and Mousseau."