多パラメータ持続ホモロジーを用いた柔軟なフィルトレーションによるデジタル画像の検出

本研究では、デジタル画像の幾何学的および位相的特徴を検出するために、multi-GENEO、multi-DGENEO、mix-GENEOと呼ばれる柔軟な多パラメータフィルトレーションを提案する。これらのフィルトレーションは、位相的データ解析の安定性と表現力を示す。実験では、MNISTデータセットを用いて、提案手法が幾何学的および位相的に異なる特徴を効果的に検出できることを示す。