무작위 진화 방정식의 근사화

이 논문에서는 유한 차원 잡음에 의해 결정되는 무작위 형식군에 해당하는 무작위 진화 방정식의 근사화를 위한 추상적 프레임워크를 제시합니다. 공간, 시간 및 무작위성에 대한 완전한 이산화 오차를 고려하며, 다항식 혼돈 전개(PCE)를 사용하여 무작위성에 대한 반이산화를 수행합니다. 주요 결과는 계수의 매끄러움과 초기값의 Sobolev 정규성에 따라 무작위성에 대한 다항식 차수의 수렴이 얻어지는 무작위 형식에 대한 정규성 조건입니다.