비국소 스토크스 방정식에 대한 발산 자유 방정식의 이완

이 논문에서는 주기 경계 조건이 있는 2차원 및 3차원 공간에서 선형 스토크스 시스템에 대한 새로운 비국소 근사를 고려한다. 발산 자유 방정식에 이완 항이 추가되어, 이는 작은 인위적 압축성을 가진 국소 스토크스 방정식의 이완과 유사하다. 분석 결과, 비국소 상호작용 커널에 대한 약간의 가정 하에 비국소 시스템의 잘 정의성을 확립할 수 있다. 또한 비국소 상호작용 매개변수가 0으로 가까워질 때 새로운 비국소 시스템이 기존 국소 스토크스 시스템으로 2차 수렴한다는 것을 보여준다. 이 연구는 불압축성 점성 유동을 시뮬레이션하는 smoothed particle hydrodynamics와 같은 일부 수치 방법에 대한 더 많은 이론적 이해를 제공한다.