본 연구는 비잔틴 공격에 강인한 분산 최적화 알고리즘의 기하학적 수렴성을 분석하고 있다. 제안된 알고리즘 프레임워크인 REDGRAF는 기존 알고리즘들을 포함하며, 정규 에이전트의 상태가 최적해 근처로 기하급수적으로 수렴함을 보여준다. 또한 근사 합의 달성을 위한 충분조건을 제시한다.