정확성, 단조성 및 사후 오차 추정을 고려한 수정된 사다리꼴 곱 큐브처 규칙

본 연구에서는 사다리꼴 곱 큐브처 공식을 두 가지 방식으로 수정하여 이중 적분을 근사하는 방법을 제안한다. 수정된 큐브처 공식은 적분함수의 격자점 평가뿐만 아니라 두 개 또는 네 개의 단변량 적분을 포함한다. 이러한 큐브처 공식은 정부호 또는 부호 정의 성질을 가지며, 이를 통해 특정 함수 클래스에 대해 일방향 근사를 제공한다. 또한 단조성과 사후 오차 추정 결과를 도출한다.