이 논문은 자유 모노이드 범주를 확장하여 비가환 쌍대수를 위한 PROP를 구성하는 방법을 제시합니다. 저자는 곱셈 순서의 불확정성을 해결하기 위해 순열을 도입하여 기존의 가환 쌍대수 PROP를 비가환 쌍대수로 확장하는 방법을 보여줍니다.