그래프 G에 대해, 적은 수의 추가 간선 H를 사용하여 G의 그래프 메트릭을 유지하면서도 모든 노드 쌍이 G ∪ H에서 최대 D개의 간선을 사용하는 최단 경로를 가지도록 하는 D-직경 감소 정확한 Hopset이 존재한다. 이 논문에서는 이러한 정확한 Hopset에 대한 최적의 구성을 보여준다.
