선형 시스템의 입력 지연 및 상태/입력 양자화 동시 보상을 위한 스위치드 예측기 피드백

Kernekoncepter

스위치드 예측기 피드백 제어 기법을 통해 입력 지연과 상태/입력 양자화가 있는 선형 시스템의 전역 점근적 안정화를 달성할 수 있다.

Resumé

이 논문은 입력 지연과 상태/입력 양자화가 있는 선형 시스템의 전역 점근적 안정화를 위한 스위치드 예측기 피드백 제어 기법을 제안한다.

주요 내용은 다음과 같다:

1. 양자화된 상태 및 입력 측정치를 사용하는 예측기 피드백 제어기를 설계한다.
2. 양자화기의 가변 매개변수를 동적으로 조정하는 스위칭 전략을 구축한다. 이를 통해 초기에는 양자화기의 범위를 증가시키고, 이후에는 양자화 오차를 감소시킨다.
3. 백스테핑 변환, 소득 이론, 입력-상태 안정성 논거를 결합하여 해의 추정치를 도출하고, 이를 통해 액추에이터 상태의 supremum 노름에서의 전역 점근적 안정성을 증명한다.
4. 입력 양자화 문제로 이 결과를 확장한다.
5. 수치 예제를 통해 이론을 검증한다.

Statistik

입력 지연 D > 0
상태 X ∈ R^n, 입력 U ∈ R
양자화기 매개변수 μ > 0
양자화기 오차 Δ, 범위 M
안정성 관련 상수 M0, M1, M2, M3, σ, Mσ, λ, δ, ν, ε, φ, ϕ1, Ω, T

Citater

"스위치드 예측기-피드백 제어 설계는 양자화된 버전의 명목 예측기-피드백 제어 법칙에 기반한다."
"양자화기의 가변 매개변수를 동적으로 조정하는 스위칭 전략을 구축하여 초기에는 양자화기의 범위를 증가시키고 이후에는 양자화 오차를 감소시킨다."
"백스테핑 변환, 소득 이론, 입력-상태 안정성 논거를 결합하여 해의 추정치를 도출하고, 이를 통해 액추에이터 상태의 supremum 노름에서의 전역 점근적 안정성을 증명한다."

Vigtigste indsigter udtrukket fra

Simultaneous compensation of input delay and state/input quantization for linear systems via switched predictor feedback

by Florent Koud... kl. arxiv.org 04-18-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.11194.pdf

Dybere Forespørgsler

제안된 기법을 다른 비선형 시스템이나 분산 시스템에 확장할 수 있는 방법은 무엇인가

주어진 기법을 다른 비선형 시스템이나 분산 시스템에 확장하는 방법은 다양합니다. 먼저, 비선형 시스템의 경우에는 제안된 switched predictor-feedback law를 비선형 시스템에 맞게 수정하고, 해당 시스템의 특성에 맞는 적절한 Lyapunov 함수를 도입하여 안정성을 보장할 수 있습니다. 또한, 분산 시스템의 경우에는 각 시스템 간의 통신 및 협력을 고려하여 분산 제어 알고리즘을 설계하고, 네트워크 지연과 같은 추가 요인을 고려하여 시스템을 안정화할 수 있습니다. 또한, 분산 시스템에서의 데이터 양자화에 대한 특수한 고려사항을 고려하여 기법을 수정할 수 있습니다.

양자화기의 설계 및 매개변수 선택에 대한 최적화 기법은 무엇이 있을까

양자화기의 설계 및 매개변수 선택에 대한 최적화 기법으로는 다양한 방법이 있습니다. 먼저, 양자화기의 성능을 최적화하기 위해 수학적 최적화 기법을 활용할 수 있습니다. 이를 통해 양자화기의 매개변수를 조정하여 성능을 극대화할 수 있습니다. 또한, 기계학습 알고리즘을 활용하여 데이터 기반으로 양자화기의 매개변수를 조정하는 방법도 효과적일 수 있습니다. 또한, 시뮬레이션 및 실험을 통해 최적의 매개변수를 찾는 방법도 유효할 수 있습니다.

제안된 기법의 실제 구현 시 발생할 수 있는 실용적인 문제점들은 무엇이며, 이를 해결하기 위한 방안은 무엇인가

제안된 기법의 실제 구현 시 발생할 수 있는 실용적인 문제점은 양자화 오차, 계산 복잡성, 및 실제 시스템에서의 불안정성 등이 있을 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 먼저, 양자화 오차를 최소화하기 위한 보정 알고리즘을 도입할 수 있습니다. 또한, 계산 복잡성을 줄이기 위해 효율적인 알고리즘 및 하드웨어 구현을 고려할 수 있습니다. 또한, 실제 시스템에서의 불안정성을 해결하기 위해 로버스트 제어 기법이나 보상 기법을 도입하여 안정성을 향상시킬 수 있습니다. 이를 통해 제안된 기법을 더욱 효과적으로 구현하고 문제점을 극복할 수 있습니다.