量子ランダムオラクルモデルにおけるアイソジェニーベースのグループ署名とアカウンタブルリング署名

Kernekoncepter

本稿では、量子コンピュータ時代においても安全なデジタル署名方式である、アイソジェニーベースのグループ署名とアカウンタブルリング署名を、量子ランダムオラクルモデルを用いて初めて実現した。

Resumé

概要

本稿は、量子ランダムオラクルモデル（QROM）において証明可能安全性を持つ、アイソジェニーベースのグループ署名（GS）とアカウンタブルリング署名（ARS）を初めて提案する研究論文である。

研究目的

量子コンピュータ耐性を持つ耐量子暗号において、アイソジェニーベースの構成の関連性が高まっている。しかし、既存のアイソジェニーベースの署名は古典的ランダムオラクルモデル（CROM）でしか解析されておらず、QROMセキュリティは保証されていない。さらに、既存の署名はFiat-Shamir with aborts（FSwA）の欠陥の影響も受けている。本研究は、これらの問題を克服し、QROMセキュリティを持つアイソジェニーベースのGSとARSを構築することを目的とする。

手法

• 従来のCROMセキュリティ解析ではなく、量子攻撃にも耐性を持つQROMを採用。
• 開放可能なシグマプロトコルという中間的なプリミティブを導入し、安全なGSとARSを構築。
• 完全に一意な応答性という特性を追加することで、QROMセキュリティを保証。
• 具体的な構成として、決定性CSIDH仮定（D-CSIDH）に基づくスキームを提案。

結果

• 開放可能なシグマプロトコルを用いることで、QROMセキュリティを持つARSを構築できることを示した。
• 完全に一意な応答性を持つプロトコルを設計することで、QROMセキュリティを達成した。
• D-CSIDH仮定に基づく具体的なスキームを構築し、その安全性を証明した。

意義

• 量子コンピュータ時代においても安全なGSとARSを提供する、初めてのアイソジェニーベースのスキームを提案。
• 既存の格子ベースのスキームとは異なる選択肢を提供することで、耐量子暗号の多様化に貢献。
• グループアクションベースの仮定を用いた高度な暗号プリミティブの構築可能性を示した。

今後の課題

• 提案されたスキームの効率をさらに向上させる。
• 他の耐量子仮定に基づくGSとARSの構築を検討する。
• 提案されたスキームの実際的な実装と評価を行う。

Statistik

Citater

Vigtigste indsigter udtrukket fra

Isogeny-based Group Signatures and Accountable Ring Signatures in QROM

by Kai-Min Chun... kl. arxiv.org 11-20-2024

https://arxiv.org/pdf/2110.04795.pdf

Dybere Forespørgsler

アイソジェニーベースの暗号技術は、量子コンピュータ以外の脅威に対してどの程度有効なのか？

アイソジェニーベースの暗号技術は、量子コンピュータに対して耐性を持つように設計されていますが、従来型のコンピュータを用いた攻撃に対しても一定の安全性を提供します。その安全性は、主にアイソジェニーグラフ上での計算困難性、具体的には決定性CSIDH問題（D-CSIDH）や群作用逆元問題（GAIP）などの困難性に依存しています。
従来型の攻撃手法に対して、アイソジェニーベースの暗号技術は、楕円曲線暗号（ECC）など他の公開鍵暗号技術と同様の強度を持つと考えられています。ただし、アイソジェニーベースの暗号技術はまだ比較的新しい分野であり、攻撃手法の研究も発展途上であることに注意が必要です。そのため、安全性評価は継続的に行われる必要があり、現時点では、従来型の攻撃に対して絶対的な安全性を保証することはできません。

完全に一意な応答性を緩和することで、より効率的なスキームを構築することは可能なのか？

完全に一意な応答性（perfect unique-response property）は、量子ランダムオラクルモデル（QROM）における安全性証明において重要な役割を果たします。これを緩和すると、証明が困難になる可能性がありますが、より効率的なスキームを構築できる可能性も秘めています。
例えば、複数の有効な応答を許容する代わりに、検証者が受け入れる応答の範囲を適切に制限することで、安全性と効率性のバランスを取ることが考えられます。ただし、このような変更を加える場合、安全性証明を慎重に見直す必要があり、新たなセキュリティ上の課題が生じる可能性もあります。
現時点では、完全に一意な応答性を緩和したアイソジェニーベースのスキームは提案されていません。しかし、効率性向上のために重要な研究課題の一つと言えるでしょう。

アイソジェニーベースのGSとARSは、既存の格子ベースのスキームと比較して、どのような利点と欠点があるのか？

アイソジェニーベースのGSとARSは、格子ベースのスキームと比較して、以下のような利点と欠点を持ちます。
利点:

鍵サイズと署名サイズが小さい: アイソジェニーベースのスキームは、一般的に格子ベースのスキームよりも鍵サイズと署名サイズが小さくなる傾向があります。
計算コストが低い: 場合によっては、アイソジェニーベースのスキームは、格子ベースのスキームよりも計算コストが低くなることがあります。
欠点:

安全性に関する研究の歴史が浅い: アイソジェニーベースの暗号技術は、格子ベースの暗号技術と比較して、安全性に関する研究の歴史が浅いです。そのため、安全性評価が十分でない可能性があります。
標準化が進んでいない: アイソジェニーベースの暗号技術は、まだ標準化が進んでいません。そのため、相互運用性や実装の容易さの面で課題があります。
総じて、アイソジェニーベースのGSとARSは、量子コンピュータ耐性を持つ署名方式として有望ですが、安全性と効率性のバランス、標準化の進展など、解決すべき課題も残されています。