Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung eines optimalen additiven Rauschverfahrens für differentiell private Abfragen mit diskreten endlichen Antwortmengen.
Zunächst wird gezeigt, dass das Problem, eine optimale additive Rauschverteilung für ein gegebenes Paar (ϵ, δ) und eine erwartete Verzerrungskosten zu finden, als gemischt-ganzzahliges lineares Programm (MILP) formuliert werden kann. Dieses MILP-Modell findet die optimale Rausch-PMF, die die spezifizierte erwartete Verzerrungskosten minimiert, während die (ϵ, δ)-Differentiell-Datenschutz-Bedingungen erfüllt werden.
Für zwei spezielle Fälle - "Single Distance" (SD) und "Bounded Distance" (BD) Nachbarschaften - werden explizite Ausdrücke für die optimale Rausch-PMF hergeleitet, die die Fehlerrate minimieren. Die Struktur der optimalen PMF und der Fehlerrate-Funktion wird analysiert, wobei gezeigt wird, dass die optimale (ϵ, δ)-Kurve stückweise linear ist und Diskontinuitäten aufweist.
Numerische Experimente belegen die überlegene Leistung der vorgeschlagenen optimalen Mechanismen im Vergleich zu state-of-the-art-Methoden.
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by Sachin Kadam... kl. arxiv.org 04-09-2024
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