이 논문은 극단적 샷 노이즈 프로세스(ESN)의 기본적인 특성을 연구한다. ESN은 공간 설정에서 극단값을 모델링하기 위해 응용 확률 기하학 및 무작위 집합 이론에서 처음 등장했다.
주요 내용은 다음과 같다:
ESN의 유한 차원 분포, 반군 및 정상 분포를 특성화한다. ESN은 마르코프 과정이며 펠러 성질을 만족한다.
ESN의 생성자를 연구하고, 이를 통해 영점 집합의 구조를 밝힌다.
ESN의 첫 통과 시간, 전이/재귀 성질 및 원점의 접근성을 분석한다.
ESN의 영점 집합과 Mandelbrot의 무작위 절단 집합 사이의 연결을 밝히고, 이를 통해 Fitzsimmons-Fristedt-Shepp 정리를 새로운 방식으로 증명한다.
이러한 결과를 통해 ESN 프로세스와 무작위 절단 집합의 기본적인 성질을 깊이 있게 이해할 수 있다.
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