그래프 색칠 문제를 위한 부분 순서 모델의 SAT 인코딩

Kernkonzepte

본 논문에서는 그래프 색칠 문제(GCP)와 대역폭 색칠 문제(BCP)를 위한 새로운 SAT 인코딩을 제안한다. 이는 부분 순서 기반 ILP 모델을 기반으로 하며, 기존 접근법보다 효과적인 것으로 나타났다.

Zusammenfassung

본 논문은 그래프 색칠 문제(GCP)와 대역폭 색칠 문제(BCP)를 위한 새로운 SAT 인코딩을 제안한다.

1. GCP를 위한 SAT 인코딩:

• 기존 할당 기반 SAT 인코딩과 비교하여 제안하는 부분 순서 기반 SAT 인코딩(POP-S)이 더 많은 DIMACS 벤치마크 인스턴스를 해결할 수 있음을 확인했다.
• POP-S는 특히 wap0 클래스의 인스턴스에서 좋은 성능을 보였다.

2. BCP를 위한 SAT 인코딩:

• 기존 할당 기반 모델보다 제안하는 부분 순서 기반 모델(POP-I-B, POP-S-B)이 이론적으로 더 compact한 크기를 가진다.
• 실험 결과, POP-S-B와 POPH-S-B가 기존 접근법보다 훨씬 더 많은 인스턴스를 최적으로 해결할 수 있었다.

전반적으로 부분 순서 기반 SAT 인코딩이 기존 할당 기반 모델과 ILP 모델보다 우수한 성능을 보였다.

Statistiken

그래프 색칠 문제에서 POP-S와 POPH-S는 143개 인스턴스 중 98개를 해결했다.
대역폭 색칠 문제에서 POP-S-B와 POPH-S-B는 33개 인스턴스 중 각각 27개와 26개를 해결했다.

Zitate

없음

Wichtige Erkenntnisse aus

SAT Encoding of Partial Ordering Models for Graph Coloring Problems

by Daniel Faber... um arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.15961.pdf

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