이 논문에서는 f-Divergence를 MMD로 정규화한 Dλ
f,ν 함수를 연구한다. 먼저 f-Divergence의 성질을 살펴보고, 이를 RKHS에 매핑하여 Gf,ν 함수를 정의한다. 이 Gf,ν 함수가 Γ0(HK)에 속하는 것을 보이고, Dλ
f,ν이 Gf,ν의 Moreau 포락 함수라는 것을 밝힌다.
이를 통해 Dλ
f,ν의 다양한 성질을 증명할 수 있다. 먼저 Dλ
f,ν의 쌍대 표현식을 구하고, 연속성, 거리 계량 성질 등을 보인다. 또한 λ → 0, λ → ∞ 극한에서의 성질도 분석한다.
이러한 이론적 결과를 바탕으로 경험적 측도에 대한 Wasserstein 경사 흐름을 분석한다. 특히 Tsallis-α 발산에 대한 수치 실험을 통해 α 값에 따른 경사 흐름의 수렴 특성을 관찰한다.
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Wichtige Erkenntnisse aus
by Sebastian Ne... um arxiv.org 03-12-2024
https://arxiv.org/pdf/2402.04613.pdfTiefere Fragen