오차와 교란을 비가역성으로 정의하기: 통일된 정의, 비그너-아라키-야나세 정리 및 시간 순서 바뀐 상관관계

Kernkonzepte

양자 측정에서 오차와 교란은 양자 과정의 비가역성의 특별한 경우로 정의될 수 있다.

Zusammenfassung

이 논문에서는 양자 측정에서 오차와 교란을 양자 과정의 비가역성의 특별한 경우로 정의하는 새로운 방식을 제시한다. 이를 통해 기존의 오차와 교란에 대한 정의들을 통일할 수 있으며, 보존 법칙 하에서의 비그너-아라키-야나세 정리를 일반화할 수 있다. 또한 시간 순서 바뀐 상관관계를 비가역성의 관점에서 다룰 수 있으며, 이에 대한 실험적 평가 방법을 제시한다.

구체적으로:

1. 오차는 측정 결과만을 사용하여 복구 과정을 수행할 때의 비가역성이며, 측정 후 상태는 무시된다. 반면 교란은 측정 결과를 무시하고 측정 후 상태의 확률적 혼합만을 사용하여 복구 과정을 수행할 때의 비가역성이다.
2. 보존 법칙 하에서의 비그너-아라키-야나세 정리를 오차와 교란의 임의의 정의 및 과정에 대해 확장하였다. 이는 기존 정리들이 오자와 형태의 오차와 게이트 충실도 오차에만 적용되었던 한계를 극복한 것이다.
3. 시간 순서 바뀐 상관관계를 비가역성의 관점에서 다루었으며, 이에 대한 간단한 실험적 평가 방법을 제시하였다. 또한 보존 법칙 하에서의 일반적인 상한을 제공하였다.

Statistiken

양자 측정에서 오차 ε(ρ, A, M)은 측정 결과만을 사용하여 복구 과정을 수행할 때의 비가역성의 제곱근이다.
양자 측정에서 교란 η(ρ, B, M)은 측정 후 상태의 확률적 혼합만을 사용하여 복구 과정을 수행할 때의 비가역성의 제곱근이다.
보존 법칙 하에서 오차와 교란의 일반화된 비그너-아라키-야나세 정리는 다음과 같다:
ε(ρ, A, M) ≥ |⟨[YS, A]⟩ρ| / √(Fcost
PM + ΔF)
η(ρ, B, M) ≥ |⟨[Y'S, B]⟩ρ| / √(Fcost
IM + Δ'F)
시간 순서 바뀐 상관관계 CT(τ)는 V에 대한 교란 η(ρ, V, DW, RV,S)의 제곱으로 표현된다.

Zitate

"오차는 측정 결과만을 사용하여 복구 과정을 수행할 때의 비가역성이며, 측정 후 상태는 무시된다. 반면 교란은 측정 결과를 무시하고 측정 후 상태의 확률적 혼합만을 사용하여 복구 과정을 수행할 때의 비가역성이다."
"보존 법칙 하에서의 비그너-아라키-야나세 정리를 오차와 교란의 임의의 정의 및 과정에 대해 확장하였다."
"시간 순서 바뀐 상관관계를 비가역성의 관점에서 다루었으며, 이에 대한 간단한 실험적 평가 방법을 제시하였다."

Wichtige Erkenntnisse aus

Error and Disturbance as Irreversibility with Applications: Unified Definition, Wigner--Araki--Yanase Theorem and Out-of-Time-Order Correlator

by Haruki Emori... um arxiv.org 09-30-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.14172.pdf

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