Eine Theorie der pragmatischen Information

Kernkonzepte

Die pragmatische Information einer Nachricht ist die Menge an Information, die für eine Entscheidung relevant wird.

Zusammenfassung

Der Artikel führt eine quantitative Definition der "pragmatischen Information" ein, die die Menge an Information misst, die für eine Entscheidung relevant wird. Im Gegensatz zur klassischen Informationstheorie nach Shannon, die sich nur mit der technischen Übertragung von Nachrichten befasst, berücksichtigt die pragmatische Informationstheorie auch die Bedeutung und Nützlichkeit der Informationen für den Empfänger.
Der Autor entwickelt eine Formel für die pragmatische Information einer einzelnen Nachricht, die auf der Kullback-Leibler-Divergenz zwischen a priori und a posteriori Wahrscheinlichkeitsverteilungen basiert. Für eine Gesamtheit von Nachrichten wird die pragmatische Information als der erwartete Wert der pragmatischen Informationen der einzelnen Nachrichten definiert.
Die Theorie hat viele wünschenswerte Eigenschaften wie Nichtnegativität und Additivität für unabhängige Entscheidungen. Der Autor diskutiert auch Anwendungen auf das "One-Armed-Bandit"-Problem und die Effizienzmarkthypothese in der Finanzökonomie.

Statistiken

Die Länge des kürzesten binären Codes, um den Ausgang ω unter den a priori Wahrscheinlichkeiten q zu übermitteln, ist E[Lq(ω)].
Die Länge des kürzesten binären Codes, um den Ausgang ω unter den a posteriori Wahrscheinlichkeiten pm zu übermitteln, ist E[Lpm(ω)].
Die pragmatische Information ist dann der erwartete Unterschied zwischen diesen beiden Codielängen: E[Lq(ω) - Lpm(ω)].

Zitate

"Die Additivität von Information für unabhängige Ereignisse ist intuitiv eine fundamentale Anforderung und wird in den meisten axiomatischen Entwicklungen der Informationstheorie tatsächlich postuliert."
"Additivität ist die Grundlage für die logarithmische Form der Information. Eine Stichprobe von n unabhängigen Beobachtungen aus der gleichen Population [Hier n identische und unabhängige Entscheidungen von ∆] liefert n-mal die mittlere Information in einer einzelnen Beobachtung."

Wichtige Erkenntnisse aus

Towards a Theory of Pragmatic Information

by Edward D. We... um arxiv.org 03-20-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.12324.pdf

Tiefere Fragen

Wie kann die Theorie der pragmatischen Information auf Situationen erweitert werden, in denen der Empfänger der Informationen nicht über unbegrenzte Rechenkapazitäten verfügt?

In Situationen, in denen der Empfänger begrenzte Rechenkapazitäten hat, kann die Theorie der pragmatischen Information durch die Berücksichtigung von Komplexitätsbeschränkungen erweitert werden. Dies bedeutet, dass die Menge an verarbeiteter Information begrenzt ist, da der Empfänger nicht in der Lage ist, alle eingehenden Daten vollständig zu verarbeiten. In solchen Fällen könnte die Theorie darauf abzielen, die relevantesten und entscheidungsrelevanten Informationen zu identifizieren und zu extrahieren, um die bestmöglichen Entscheidungen unter den gegebenen Einschränkungen zu treffen. Dies könnte bedeuten, dass die pragmatische Information nicht nur die Menge der verfügbaren Daten berücksichtigt, sondern auch die Fähigkeit des Empfängers, diese Daten effektiv zu nutzen.

Wie könnte eine Theorie der "pragmatischen Kanalkapazität" aussehen, die analog zur Shannon'schen Kanalkapazität die Grenzen der Informationsverarbeitung berücksichtigt?

Eine Theorie der "pragmatischen Kanalkapazität" könnte die Grenzen der Informationsverarbeitung unter Berücksichtigung der verfügbaren Rechenkapazitäten und der Effizienz der Informationsnutzung definieren. Ähnlich wie die Shannon'sche Kanalkapazität, die die maximale Datenrate definiert, die über einen Kommunikationskanal übertragen werden kann, könnte die pragmatische Kanalkapazität die maximale Menge an Informationen beschreiben, die ein Entscheidungsträger unter gegebenen Rechenbeschränkungen effektiv verarbeiten kann. Diese Theorie könnte die Effizienz der Informationsverarbeitung in Bezug auf die Entscheidungsfindung quantifizieren und dabei berücksichtigen, wie gut der Empfänger die verfügbaren Informationen nutzen kann, um sinnvolle Entscheidungen zu treffen.

Welche Rolle spielen Fähigkeiten wie Kreativität und Intuition bei der Generierung pragmatischer Information, die über die reine Informationsverarbeitung hinausgehen?

Kreativität und Intuition spielen eine entscheidende Rolle bei der Generierung pragmatischer Informationen, insbesondere in Situationen, in denen die rein quantitative Informationsverarbeitung nicht ausreicht. Diese Fähigkeiten ermöglichen es Entscheidungsträgern, komplexe Informationen zu interpretieren, Muster zu erkennen und innovative Lösungen zu entwickeln, die über die bloße Datenverarbeitung hinausgehen. Kreativität ermöglicht es, neue Zusammenhänge herzustellen und alternative Perspektiven zu berücksichtigen, während Intuition es ermöglicht, auf implizites Wissen und Erfahrung zurückzugreifen, um schnelle und oft unbewusste Entscheidungen zu treffen. In der Generierung pragmatischer Informationen können Kreativität und Intuition dazu beitragen, die Effektivität und Relevanz der verarbeiteten Informationen zu maximieren und somit zu fundierten Entscheidungen beizutragen.