Kernkonzepte
Neue hochwertige diskontinuierliche Galerkin-Methode ohne Straf- oder Stabilisierungsparameter.
Zusammenfassung
Die Arbeit stellt die Penalty-free Discontinuous Galerkin (PF-DG) Methode vor, die ohne Straf- oder Stabilisierungsparameter auskommt. Sie ermöglicht die Anwendung auf allgemeinen Polygonen und Polyedern. Die Methode basiert auf der Verwendung eines gebrochenen Sobolev-Raums, um Lösungen zu finden, die kontinuierlich sind und die Randbedingungen erfüllen. Die Konstruktion der diskreten Form der Methode wird detailliert beschrieben, einschließlich der Lösung von algebraischen Problemen und der Gewährleistung der Kontinuität auf dem Mesh-Skelett und den äußeren Grenzen. Numerische Beispiele für lineare Elastizität und die biharmonische Gleichung werden präsentiert, um die Wirksamkeit der Methode zu demonstrieren.
Statistiken
In diesem Papier wird die Methode als "Penalty-free DG (PF-DG)" bezeichnet. Die Methode ermöglicht die Anwendung auf allgemeinen Polygonen und Polyedern.