Conceptos Básicos
시간 레이블이 없는 데이터에서 동적 시스템의 매개변수와 시간 레이블을 효율적으로 추정할 수 있는 방법을 제안한다.
Resumen
이 논문은 시간 레이블이 없는 데이터에서 동적 시스템을 재구성하는 방법을 제안한다.
데이터에 시간 레이블이 없는 경우가 많이 있는데, 이 경우 기존의 방법들은 적용할 수 없다. 이 논문에서는 데이터를 확률 분포로 간주하고 슬라이스 Wasserstein 거리를 최소화하는 방식으로 동적 시스템을 재구성한다.
두 단계로 구성된 방법을 제안한다. 첫 번째 단계에서는 신경망 모델을 이용해 데이터 분포를 근사하고, 두 번째 단계에서는 이를 바탕으로 동적 시스템의 매개변수를 추정한다.
실험 결과 제안한 방법이 복잡한 동적 시스템에서도 정확한 재구성 성능을 보인다. 특히 시간 레이블 복원 성능이 우수하다.
노이즈가 있는 데이터와 다양한 관측 분포에 대해서도 강건한 성능을 보인다.
Estadísticas
선형 2차원 방정식 시스템에서 재구성된 행렬 A의 RMAE는 0.39%이다.
3차 2차원 방정식 시스템에서 재구성된 행렬 A의 RMAE는 0.9%이다.
선형 3차원 방정식 시스템에서 재구성된 행렬 A의 RMAE는 0.53%이다.
Lorenz 방정식 시스템에서 재구성된 매개변수 [σ, ρ, β]의 RMAE는 각각 0.40%, 0.10%, 25.9%이다.
Lotka-Volterra 4차원 방정식 시스템에서 재구성된 매개변수 [α1, α2, β1, β2]의 RMAE는 각각 0.97%, 0.98%, 2.93%, 4.65%이다.
Duffing 방정식 시스템에서 재구성된 매개변수 [α, γ, ρ, β]의 RMAE는 각각 0.30%, 0.20%, 19.4%이다.
Citas
"데이터에 시간 레이블이 없는 경우 기존의 방법들은 적용할 수 없다."
"데이터를 확률 분포로 간주하고 슬라이스 Wasserstein 거리를 최소화하는 방식으로 동적 시스템을 재구성한다."
"두 단계로 구성된 방법을 제안한다. 첫 번째 단계에서는 신경망 모델을 이용해 데이터 분포를 근사하고, 두 번째 단계에서는 이를 바탕으로 동적 시스템의 매개변수를 추정한다."