최대 엔트로피 입력 상태에 대한 양자 레이트-왜곡 함수의 효율적인 계산

Conceptos Básicos

대칭성 감소 기법을 활용하여 최대 엔트로피 입력 상태에 대한 양자 레이트-왜곡 함수를 효율적으로 계산할 수 있다.

Resumen

이 논문은 양자 레이트-왜곡 함수를 효율적으로 계산하는 방법을 제시한다. 특히 대칭성 감소 기법을 활용하여 최대 엔트로피 입력 상태에 대한 양자 레이트-왜곡 함수를 명시적으로 계산할 수 있음을 보여준다.

주요 내용은 다음과 같다:

1. 양자 레이트-왜곡 문제에 대한 대칭성 분석: 특정 왜곡 행렬에 대해 양자 레이트-왜곡 문제가 가지는 대칭성을 밝혀내고, 이를 활용하여 문제의 차원을 크게 줄일 수 있음을 보였다.

2. 최대 엔트로피 입력 상태에 대한 해석적 해: 입력 상태가 최대 엔트로피일 때, 양자 레이트-왜곡 함수에 대한 해석적 해를 제시하였다.

3. 근사 미러 하강 알고리즘: 양자 레이트-왜곡 문제를 효율적으로 해결하기 위한 근사 미러 하강 알고리즘을 제안하고, 수렴 속도를 분석하였다.

이를 통해 기존 방법들에 비해 더 효율적으로 양자 레이트-왜곡 함수를 계산할 수 있음을 보였다.

Estadísticas

양자 레이트-왜곡 문제의 차원은 n^4이지만, 대칭성 감소 기법을 적용하면 차원이 2n^2-n으로 줄어든다.
최대 엔트로피 입력 상태에 대한 양자 레이트-왜곡 함수는 명시적으로 계산할 수 있다.

Citas

"대칭성 감소 기법을 활용하면 양자 레이트-왜곡 문제의 차원을 크게 줄일 수 있다."
"최대 엔트로피 입력 상태에 대한 양자 레이트-왜곡 함수는 명시적으로 계산할 수 있다."

Ideas clave extraídas de

Efficient Computation of the Quantum Rate-Distortion Function

by Kerry He,Jam... a las arxiv.org 04-04-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.15919.pdf

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