열역학적으로 일관된 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 방정식: 메트리플렉틱 동역학 형식론 활용

Conceptos Básicos

메트리플렉틱 4-브래킷 형식론을 활용하여 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 시스템의 열역학적으로 일관된 일반 형태를 도출하였다.

Resumen

이 논문은 다상 유체 시스템인 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes (CHNS) 시스템을 열역학적으로 일관된 방식으로 모델링하는 방법을 제시한다.

먼저 저자들은 Gibbs-Navier-Stokes (GNS) 시스템을 소개한다. GNS 시스템은 농도 변수와 화학 포텐셜을 포함하는 확장된 열역학을 가진 압축성 Navier-Stokes 방정식의 열역학적으로 일관된 버전이다.

저자들은 메트리플렉틱 4-브래킷 형식론을 활용하여 GNS 시스템의 열역학적으로 일관된 동역학을 도출한다. 이 과정에서 엔트로피 함수가 Casimir 불변량이 되도록 Poisson 브래킷을 선택한다. 메트리플렉틱 4-브래킷 구조를 통해 열역학적 일관성을 보장하는 일반적인 CHNS 시스템을 도출한다.

이 일반화된 CHNS 시스템은 기존 연구 결과를 특수 경우로 포함하며, 계면 장력 효과와 미만성 계면을 모델링할 수 있다.

Estadísticas

다상 유체 시스템의 질량, 운동량, 에너지, 엔트로피 보존 법칙
농도, 화학 포텐셜, 압력, 온도, 열전도율, 확산 계수 등의 관계식

Citas

"Cahn-Hilliard-Navier-Stokes (CHNS) 시스템은 두 상의 유동, 예를 들어 액체 내 기포를 설명한다."
"열역학적 일관성을 보장하는 것은 다양한 구성 관계를 가진 CHNS 유형 시스템을 개발하는 데 있어 중요한 과제이다."

Ideas clave extraídas de

Thermodynamically consistent Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations using the metriplectic dynamics formalism

by Azeddine Zai... a las arxiv.org 10-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.11116.pdf

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