(Kernel) Ridge Regression: Agnostic View on Overfitting Costs

Conceptos Básicos

Agnostic analysis of overfitting costs in kernel ridge regression reveals insights into benign, tempered, and catastrophic overfitting scenarios.

Resumen

The content delves into the cost of overfitting in noisy kernel ridge regression, taking an agnostic view. It explores benign, tempered, and catastrophic overfitting scenarios under a Gaussian universality ansatz. The analysis provides a refined characterization of these types of overfitting based on the sample size and effective ranks of the covariance matrix. The paper also discusses inner-product kernels in the polynomial regime and their implications for generalization performance.

Estadísticas

We analyze the cost of overfitting as a ratio using only sample size and effective ranks.
Effective regularization constant κδ is uniquely determined by λi values and sample size n.
The cost of overfitting can be bounded by sample size and effective ranks even with high risk relative to Bayes error.

Citas

"Our analysis provides a more refined characterization of benign, tempered, and catastrophic overfitting."
"The perspective taken differs from traditional statistical learning views."
"The agnostic PAC model can provide meaningful learning guarantees without assumptions on label distribution."

Ideas clave extraídas de

An Agnostic View on the Cost of Overfitting in (Kernel) Ridge Regression

by Lijia Zhou,J... a las arxiv.org 03-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2306.13185.pdf

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