Bedingungen für die eindeutige Lösbarkeit des inversen optimalen Steuerungsproblems basierend auf dem Minimumprinzip

Conceptos Básicos

Die Arbeit analysiert die Bedingungen, unter denen das inverse optimale Steuerungsproblem basierend auf dem Minimumprinzip eindeutig lösbar ist. Es werden analytische Bedingungen für verschiedene Trajektorien, Anfangsbedingungen des Regelkreises und Systemdynamiken des ursprünglichen optimalen Steuerungsproblems abgeleitet, die eine eindeutige Rekonstruktion der wahren Gewichte der Zielfunktion ermöglichen.

Resumen

Die Arbeit untersucht die Lösbarkeit des inversen optimalen Steuerungsproblems (IOC) für zwei bestehende Minimumprinzip-Methoden, die weiche und die hart-beschränkte Methode.

Zunächst wird die Lösbarkeit des IOC-Problems für eine allgemeine nichtlineare primäre Optimierungsaufgabe analysiert. Es werden hinreichende Bedingungen für die Beobachtbarkeit des sekundären Problems abgeleitet, die die eindeutige Lösbarkeit des IOC-Problems garantieren.

Anschließend wird die Lösbarkeit für ein lineares zeitinvariantes System zweiter Ordnung im primären Problem betrachtet. Für verschiedene Trajektorien und Anfangsbedingungen des Regelkreises werden die Bedingungen für die Eindeutigkeit der Lösung des IOC-Problems für beide Methoden untersucht.

Es zeigt sich, dass die Offenloop-Dynamik des primären Problems einen stärkeren Einfluss auf die Lösbarkeit des IOC-Problems für die hart-beschränkte Methode hat als für die weiche Methode. Die analytischen Ergebnisse werden durch Simulationen validiert.

Estadísticas

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Citas

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Ideas clave extraídas de

Solvability of the Inverse Optimal Control problem based on the minimum principle

by Afreen Islam... a las arxiv.org 03-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.09375.pdf

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