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이 논문에서는 하이퍼그래프 램지 문제, 특히 Erdős-Hajnal 함수 rk(k + 1, t; n)와 하이퍼그래프 Erdős-Rogers 함수 f (k)
k+1,k+2(N)의 경계에 대한 새로운 연구 결과를 제시합니다.
Tiivistelmä
두 하이퍼그래프 램지 문제에 대한 새로운 경계 분석
이 연구 논문은 하이퍼그래프 램지 문제, 특히 Erdős-Hajnal 함수와 하이퍼그래프 Erdős-Rogers 함수의 경계에 대한 새로운 연구 결과를 제시합니다. 저자들은 복잡한 수학적 증명과 Erdős-Hajnal 스테핑업 보조정리를 활용하여 이러한 함수에 대한 개선된 상한과 하한을 설정합니다.
이 논문의 주요 목표는 두 가지 하이퍼그래프 램지 문제에 대한 경계를 개선하는 것입니다. 첫째, Erdős-Hajnal 함수 rk(k + 1, t; n)의 타워 증가율이 각 2 ≤ t ≤ k에 대해 t - 1임을 보여주는 Erdős-Hajnal 추측을 증명하는 것입니다. 둘째, 하이퍼그래프 Erdős-Rogers 함수 f (k)
k+1,k+2(N)의 상한과 하한 사이의 차이를 좁히는 것입니다.
저자들은 Erdős-Hajnal 스테핑업 보조정리의 변형을 사용하여 하이퍼그래프 램지 수에 대한 개선된 경계를 도출합니다. 그들은 착색 구성에 대한 새로운 접근 방식을 개발하여 이러한 함수에 대한 상한과 하한을 설정합니다.