이 논문은 기하학적 매칭 모델에서 초기 위치와 노이즈가 섞인 위치 사이의 매칭을 복구하는 문제를 다룬다.
저차원 설정에서 초기 위치와 노이즈의 분포에 대한 일반적인 가정 하에 최소 기대 오류 개수에 대한 하한을 제시한다. 이는 랜덤 기하 그래프의 최대 매칭 크기에 대한 하한을 이용하여 증명된다.
저차원 설정에서 Least Sum of Squares (LSS) 추정량이 최소 기대 오류 개수와 최대 차이가 상수 배 이내임을 보인다. 이를 위해 증가 사이클 분석을 활용한다.
고차원 설정에서 LSS 추정량과 이를 개선한 LSS-C 추정량이 높은 확률로 완벽한 복구를 달성하기 위한 충분 조건을 제시한다. 이 조건은 신호 대 잡음비와 관련된다.
전반적으로 이 논문은 기하학적 매칭 문제에 대한 이론적 한계와 최적 추정량을 제시한다.
toiselle kielelle
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arxiv.org
Tärkeimmät oivallukset
by Lucas da Roc... klo arxiv.org 03-27-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.17469.pdfSyvällisempiä Kysymyksiä