이 논문은 동적 볼록 껍질 문제에 대해 두 가지 제한된 경우를 고려합니다. 먼저, 모든 점이 주어진 방향으로 정렬된 단조 경로 케이스를 고려하며, 왼쪽 끝점과 오른쪽 끝점만 삽입 및 삭제할 수 있습니다. 두 번째 케이스는 점들이 단순 경로를 형성할 수 있는 경우를 가정하며, 업데이트는 경로의 양쪽 끝에서만 제한됩니다. 이 논문은 두 경우 모두에 대한 해결책을 제시하며, 최악의 경우에도 상수 시간의 deque 삽입 및 삭제를 지원하고, 현재 점 세트의 볼록 껍질에 대한 표준 쿼리를 O(log n) 시간에 지원합니다. 또한, 현재 점 세트의 볼록 껍질을 O(h + log n) 시간에 보고할 수 있습니다. 1측 단조 경로 케이스의 경우, 업데이트가 한쪽에서만 허용되는 경우 보고 시간을 O(h)로 줄일 수 있으며, 볼록 껍질 쿼리는 O(log h) 시간에 지원됩니다. 모든 시간 한계는 최악의 경우입니다. 또한, 이러한 시간 한계와 일치하는 하한을 증명하므로 결과가 최적임을 보여줍니다.
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