損失のある反復即時スナップショットモデルでは安定化コンセンサスは不可能である

Concepts de base

損失のある反復即時スナップショット（LIIS）モデルでは、たとえ1回の読み取り省略エラーが発生する可能性があるだけでも、安定化コンセンサスを達成することは不可能である。

Résumé

論文要約: 損失のある反復即時スナップショットモデルでは安定化コンセンサスは不可能である

Stephan Felber and Hugo Rincon Galeana. 2024. Stabilizing Consensus is Impossible in Lossy Iterated Immediate Snapshot Models. arXiv:2402.09168v2

本論文では、分散システムにおける基本的な合意問題である安定化コンセンサスに着目し、損失のある環境下での達成可能性について考察しています。具体的には、メッセージの損失が許容される反復即時スナップショット（LIIS）モデルにおいて、安定化コンセンサスが不可能であることを証明することを目的としています。

Idées clés tirées de

Stabilizing Consensus is Impossible in Lossy Iterated Immediate Snapshot Models

by Stephan Felb... à arxiv.org 11-13-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.09168.pdf

Questions plus approfondies

LIISモデルにおいて安定化コンセンサスが不可能であることが示されましたが、より制限の強いモデルや、異なる障害モデルでは、安定化コンセンサスは達成可能でしょうか？

LIISモデルは、プロセス数が3以上の一般的なケースを扱っており、さらにByzantine故障のような悪意のある振る舞いを考慮していません。そのため、LIISモデルよりも制限の強いモデルや異なる障害モデルでは、安定化コンセンサスが達成できる可能性はあります。
より制限の強いモデル

プロセス数が2: 本論文でも触れられているように、プロセス数が2の場合、LIIS(1)はDLLモデルに相当し、安定化コンセンサスは不可能です。しかし、プロセス数が2の場合でも、メッセージ損失に関する制約をさらに強めれば、安定化コンセンサスが達成できる可能性があります。例えば、メッセージ損失の上限が事前にわかっている場合や、メッセージが無限に遅延することはないという保証がある場合などが考えられます。
同期モデル: 非同期モデルであるLIISモデルとは異なり、同期モデルでは、メッセージの遅延時間や処理時間に上限があることが保証されています。このような同期モデルでは、タイムアウト機構などを用いることで、安定化コンセンサスを実現しやすくなります。
故障の種類の制限: LIISモデルでは、最大f個のレジスタが故障する可能性を考慮していますが、現実のシステムでは、特定の種類の故障がより発生しやすい場合があります。例えば、メッセージの重複や順序の入れ替えが発生しないことが保証されているシステムでは、安定化コンセンサスを実現するプロトコルを設計しやすくなります。
異なる障害モデル

Byzantine故障: LIISモデルでは考慮されていませんが、Byzantine故障が発生する環境では、悪意のあるプロセスが誤った情報を送信したり、メッセージを改ざんしたりする可能性があります。このような環境では、安定化コンセンサスを達成するためには、Byzantine故障耐性を持つプロトコルを用いる必要があります。Byzantine故障耐性を持つプロトコルとしては、PBFT (Practical Byzantine Fault Tolerance) などが挙げられます。
結論
LIISモデルにおいて安定化コンセンサスが不可能であるという結果は、分散システムにおける合意形成の難しさを示す重要な知見です。しかし、より制限の強いモデルや異なる障害モデルを検討することで、安定化コンセンサスを実現できる可能性は残されています。

安定化コンセンサスは、現実の分散システムにおいて、どのような場面で必要とされ、どのように実現されているのでしょうか？

安定化コンセンサスは、現実の分散システムにおいて、特にフォールトトレラントなシステムを構築する上で重要な役割を果たします。システム全体の状態の一貫性を保つ必要があるにも関わらず、一時的な障害やネットワークの不安定性などが発生する可能性がある状況下では、安定化コンセンサスが有効な解決策となります。
必要とされる場面

分散データベース: データベースのレプリケーションにおいて、各ノードがデータの更新について合意する必要があります。ノードの故障やネットワークの分断が発生した場合でも、安定化コンセンサスを用いることで、最終的に全てのノードが同じデータ状態に収束することができます。
分散ストレージ: 分散ストレージシステムでは、データの冗長性を確保するために、複数のノードにデータを保存します。この際、データの更新や削除などの操作において、各ノードが整合性の取れた状態を維持するために、安定化コンセンサスが利用されます。
クラスタ管理: 分散システムのクラスタ管理において、どのノードがアクティブであるか、どのノードがサービスを提供するかなどを決定する必要があります。ノードの故障やネットワークの分断が発生した場合でも、安定化コンセンサスを用いることで、クラスタ全体で一貫性のある状態を維持することができます。
ブロックチェーン: ブロックチェーン技術において、新しいブロックの追加やトランザクションの検証など、ネットワーク全体で合意形成を行う必要がある場面で、安定化コンセンサスが応用されています。
実現方法
安定化コンセンサスは、様々なアルゴリズムを用いて実現されています。

Paxos: 分散システムで広く利用されているフォールトトレラントな合意形成アルゴリズムです。Paxosは、リーダー選出と値の提案という2つのフェーズから構成され、安定化コンセンサスを実現します。
Raft: Paxosを理解しやすく、実装しやすくすることを目的として開発されたアルゴリズムです。Raftもリーダー選出とログ複製という2つのフェーズから構成され、安定化コンセンサスを実現します。
Byzantine Paxos: Byzantine故障耐性を持つように拡張されたPaxosです。Byzantine Paxosは、悪意のあるノードが存在する場合でも、正しく動作するノードが多数派であれば、安定化コンセンサスを達成することができます。
課題
安定化コンセンサスは強力な合意形成手法ですが、いくつかの課題も存在します。

性能: 安定化コンセンサスを実現するためには、ノード間でメッセージをやり取りする必要があるため、システムの性能が低下する可能性があります。
複雑さ: 安定化コンセンサスを実現するアルゴリズムは複雑であるため、実装やデバッグが難しい場合があります。
これらの課題を克服するために、様々な研究開発が行われています。

メッセージの損失や遅延が避けられない場合、安定化コンセンサス以外の合意形成手法には、どのようなものがあるでしょうか？

メッセージの損失や遅延が避けられない環境下では、安定化コンセンサスは達成が難しい場合があります。このような状況下では、完全な合意形成を諦め、現実的な妥協案として、以下の様な合意形成手法が検討されます。
1. 最終的な合意形成を目指すアプローチ

Gossipプロトコル: Epidemicプロトコルとも呼ばれ、ノード間でランダムに情報を伝播させていくことで、最終的に全てのノードが同じ情報を持つことを目指します。安定化コンセンサスほど厳密な合意形成は保証されませんが、高い確率で合意形成を達成できることが知られています。
Probabilistic Quorum: クォーラムベースの合意形成手法を確率的に拡張したものです。全てのノードの合意を得るのではなく、一定数のノードの合意が得られれば処理を進めることで、メッセージ損失や遅延の影響を軽減します。
2. 合意の度合いを緩和するアプローチ

Approximate Consensus: 全てのノードが完全に一致した値に合意するのではなく、ある一定の範囲内の値に収束することを目指します。センサーネットワークなどで、多少の誤差が許容される場合に有効です。
Eventual Consistency: データの更新が最終的には全てのノードに反映されることを保証しますが、更新が反映されるまでの間に、ノード間でデータの不整合が発生する可能性を許容します。分散データベースやキャッシュシステムなどで利用されます。
3. その他のアプローチ

リーダー選出: 信頼できるリーダーノードを選出し、リーダーノードが合意形成を主導します。リーダーノードが故障した場合は、新たなリーダーを選出する必要があります。
タイムスタンプ: データやメッセージにタイムスタンプを付与することで、データの整合性を管理します。メッセージの順序が入れ替わった場合でも、タイムスタンプに基づいて処理を行うことで、整合性を保つことができます。
適切な手法の選択
どの合意形成手法を採用するかは、システムの要件や制約条件によって異なります。重要な要素としては、以下の点が挙げられます。

フォールトトレランス: どの程度のノード故障に耐える必要があるか
整合性: どの程度のデータ整合性を保証する必要があるか
性能: どの程度の性能が求められるか
複雑さ: どの程度の複雑さまで許容できるか
これらの要素を総合的に判断し、最適な合意形成手法を選択する必要があります。