本論文では、高次元オートマトン(HDA)の言語を論理的な観点から研究している。HDAsの言語は、有界幅の区間ポムセットの集合で、順序拡張に閉じている。著者らは、HDAsの言語がMSO定義可能であることを示した。逆に、MSO定義可能な有界幅の区間ポムセットの集合の順序拡張がHDAsの言語となることも示した。その結果、全てのポムセットの場合とは異なり、MSO定義可能な有界幅の区間ポムセットの集合の順序拡張もMSO定義可能となる。
論文は以下の構成となっている:
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