On the Alternative Bi-Cayley Isomorphism (ABCI) Problem for Haar Graphs
This paper proposes and investigates the Alternative Bi-Cayley Isomorphism (ABCI) problem for Haar graphs, a refined approach to determining isomorphism by considering a minimal set of natural mappings.
일반화된 삼각형에 대한 양의 공차 Andrásfai–Erdős–Sós 정리
꼭짓점 쌍이 0개 이하이거나 2n/7개 이상의 모서리에 포함된 n-꼭짓점 F5-free 3-균일 하이퍼그래프는 3-분할 가능하며, 이는 하이퍼그래프에 대한 Andrásfai–Erdős–Sós 정리의 양의 공차 확장을 제공합니다.
잎 거리가 4 이상인 그래프의 스펙트럼 반지름 및 생성 트리
이 논문에서는 연결된 그래프에서 잎 거리가 4 이상인 생성 트리의 존재를 보장하는 스펙트럼 반지름과 그래프 크기의 하한에 대한 새로운 연구 결과를 제시합니다.
Spectral Conditions for the Existence of Spanning Trees with Leaf Distance at Least Four in Graphs
This research paper investigates and establishes sufficient conditions related to graph size and spectral radii of distance and adjacency matrices to guarantee the existence of spanning trees with a leaf distance of at least four in connected graphs.
Enumerating Spanning Trees: A Unified Approach for Distance-Hereditary Graphs and Their Subclasses
This paper presents a unified method for counting spanning trees in distance-hereditary graphs and their subclasses, leveraging the factorization properties of vertex spanning enumerators.
게임 채색 수와 채색 수의 차이가 가장 큰 그래프에 관하여
본 논문에서는 그래프의 게임 채색 수와 채색 수의 차이가 최대가 되는 경우를 분석하고, 마츠모토의 추측을 증명합니다. 특히, 게임 채색 수와 채색 수의 차이가 ⌊n/2⌋−1 인 그래프는 특정 작은 그래프와 Turán 그래프 T(2r, r)뿐임을 밝힙니다.
ゲーム彩色数と彩色数の差が最大となるグラフについて
本稿では、グラフのゲーム彩色数と彩色数の差が最大となるケースを完全に分類し、松本[12]の予想を証明しています。
Characterization of Connected Graphs Where the Orientable Total Domination Number Is One Less Than the Number of Vertices
The paper characterizes the families of connected graphs where the maximum total domination number achievable over all possible valid orientations of the graph (orientable total domination number) is precisely one less than the total number of vertices in the graph.
Szlam 방법으로 얻은 색상의 특성화 - 유클리드 램지 이론과의 연관성
본 논문에서는 Szlam의 보조정리를 사용하여 유클리드 공간에서 단위 거리 그래프의 색수에 대한 상한을 구하는 방법을 분석하고, Szlam 색상과 순서가 있는 Szlam 색상을 정의하고 특성을 규명합니다. 특히, 순서가 있는 Szlam 색상은 특정 조건을 만족하는 색상 집합의 순서와 관련하여 지배적인 색상으로 특징지어질 수 있음을 보여줍니다.
그래프에서의 고립 분할: k-클리크 및 사이클 고립 분할에 대한 연구
이 논문에서는 그래프의 정점을 특정 개수의 k-클리크 및 사이클 고립 집합으로 분할하는 문제를 다룬다. 특히, 최대 차수가 k 이하인 연결 그래프는 k+1개의 서로소인 k-클리크 고립 집합으로 분할될 수 있고, 연결된 claw-free subcubic 그래프는 4개의 서로소인 사이클 고립 집합으로 분할될 수 있음을 증명한다.
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