本論文では、分離理論と分配則の対応関係について詳細に検討している。
まず、分離理論Uが与えられた場合に、それに対応する分配則λを構築する方法を示している。Uは、理論SとTの合成理論であり、Uの各項は、Tの項にSの項を代入したものと等しくなる。このような分離された項同士の等式関係から、分配則λを定義することができる。
次に、分配則λが与えられた場合に、それに対応する分離理論Uλを構築する方法を示している。Uλの項は、λを用いて分離表現できるように構成される。また、分離された項同士の等式関係は、λによって特徴付けられることを証明している。
さらに、分離理論Uλを最小限の公理系で axiomatize できる条件について検討している。具体的には、S演算子の上にT演算子が1つ以下の形式の公理からなる集合E'が、ES∪ET∪Eλと同値な公理系を与えることを示している。この条件を満たすかどうかは、E'に関する term rewriting systemの termination性に依存することを明らかにしている。
以上のように、本論文では分離理論と分配則の対応関係を詳細に解明し、それらの構成法と最小公理系の特徴付けを行っている。
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