מושגי ליבה
無限次元線形制御システムのオブザーバーの収束率を多項式安定性の観点から解析し、十分条件を導出した。
תקציר
本論文は、ヒルベルト空間における線形制御システムのオブザーバーの収束率を解析したものである。
まず、オブザーバーの誤差ダイナミクスの無限次元線形作用素の分光理論を用いて、多項式安定性を特徴付けるために、対応する無限小生成作用素の resolvent を明示的に構成した。imaginary軸上での resolvent の漸近挙動を調べることで、観測誤差の減衰率を記述した。
具体的には、固有値が互いに異なる純虚数近傍に存在し、固有ベクトルがRiesz基底を形成するシステムを考えた。この仮定の下で、resolvent の漸近挙動を解析し、オブザーバーの誤差が多項式的に収束することを示した。
最後に、振動する柔軟構造の1次元出力を持つ例を用いて、得られた結果を説明した。
סטטיסטיקה
観測誤差の減衰率は、t^(-1/α)の多項式オーダーで抑えられる。
固有値は、純虚数近傍に存在し、固有ベクトルはRiesz基底を形成する。
ציטוטים
"本論文は、ヒルベルト空間における線形制御システムのオブザーバーの収束率を解析したものである。"
"固有値が互いに異なる純虚数近傍に存在し、固有ベクトルがRiesz基底を形成するシステムを考えた。"