מושגי ליבה
確率的計算モデルは1950年代から注目を集め、現在ではコンピュータサイエンスのほとんどすべての分野で広く使われるようになった。これらのモデルの発展は、計算能力と計算リソースに関する研究と密接に関連していた。主要な概念は良く知られているが、関連する用語は時に不正確または誤解を招くことがある。本論文は、確率的計算に関連する機械とクラスの核心的な特徴と主な違いを明確にすることを目的とする。
תקציר
本論文は2つの部分から構成される。
第2節では、確率的および計数的計算機の歴史的な最初の定義を概観する。
- 第2.1節では、Davis、Carlyle、Rabinによって導入された初期の確率的および確率的計算機を紹介する。これらは、確率的チューリング機械(PTM)の発展の基礎となった。
- 第2.2節では、SantosとGillによるPTMの最初の定義を提示し、これらのモデルが同一ではないことを示す。
- 第2.3節では、しばしば混同される閾値機械と計数機械を検討する。
第3節では計算複雑性に焦点を当てる。
- 第3.1節では、関連する確率的および計数的クラスに注目し、これらのクラスが対応する機械モデルと密接に関連して定義されてきたことを示す。
- 第3.2節では、Wagnerとトランによる計数階層(CH)の最初の特徴付けを簡単に考察する。
最後に第4節では、本研究の主な成果をまとめる。