מושגי ליבה
Stabile gekoppelte Zustandsraummodelle können ohne iterative Algorithmen berechnet werden.
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Das Paper stellt eine Methode vor, um stabile gekoppelte Zustandsraummodelle für dynamische Substrukturanwendungen zu berechnen. Es beschreibt detailliert alle Schritte, um zuverlässige Modelle zu erstellen und diskutiert die experimentelle Validierung. Die Einhaltung von Newtons zweitem Gesetz wird durch die Einführung von maßgeschneiderten Restkompensationsmoden erzwungen. Die Methode zielt darauf ab, instabile gekoppelte Zustandsraummodelle stabil zu machen, um sie für Zeitbereichsanalysen und Simulationen zu nutzen.
Nomenklatur und Abkürzungen
Nomenklatur: A - Zustandsmatrix, B - Eingangsmatrix, C - Ausgangsmatrix, U - linke Eigenvektoren einer Matrix, D - Durchgangsmatrix, UR - obere Reste-Matrix, H - FRF-Matrix, u - Eingangsvektor, y - Ausgangsvektor, LR - untere Reste-Matrix, Λ - diagonale Matrix aus den Polen eines Systems, Ψ - Modenformenmatrix, λ - Pol eines Systems, ψ - Modenformvektor, σ - Singulärwerte einer Matrix
Abkürzungen: DOF - Freiheitsgrade, RCM - Restkompensationsmodus, DS - Dynamische Substruktur, RP - Realer Pol, FRF - Frequenzantwortfunktion, SISO - Single Input Single Output, LM-SSS - Lagrange-Multiplikator-Zustandsraumsubstrukturierung, SSM - Zustandsraummodell, LSFD - Methode der kleinsten Quadrate im Frequenzbereich, SSS - Zustandsraumsubstrukturierung, MIMO - Multiple Input Multiple Output, SVD - Singulärwertzerlegung, ML-MM - Methode der maximalen Likelihood-Modalparameter
Konstruktion von Zustandsraummodellen
Zustandsraummodelle werden aus experimentell erfassten Modalparametern berechnet
Verwendung von Subspace-Methoden, rationalen Bruchpolynommethoden und Maximum-Likelihood-Modalparametermethode
Schritte zur Schätzung genauer Modalparameter aus FRFs
Durchsetzung von Newtons zweitem Gesetz
Erzwingung von Newtons zweitem Gesetz durch maßgeschneiderte Restkompensationsmoden
Sicherstellung, dass die Ausgangs- und Eingangsmatrizen des Modells null sind
Methode zur Erzwingung von Stabilität und Passivität in Zustandsraummodellen
סטטיסטיקה
Accurate SSMs verifying Newton’s second law can be computed by using damped RCMs.
Reliable stable coupled SSMs can be computed from unstable coupled SSMs.
Iterative algorithms are not mandatory to compute stable coupled SSMs.
All steps to compute accurate stable coupled SSMs are described and deeply analyzed.
Experimental validation of the discussed approaches is provided.
ציטוטים
"Die Methodik zielt darauf ab, instabile gekoppelte Zustandsraummodelle stabil zu machen."
"Die Validität der vorgeschlagenen Methoden wird durch die Nutzung experimenteller Daten präsentiert."