Der Artikel befasst sich mit kompakten Darstellungen für Optimierungsprobleme ohne Hesseinformationen. Solche Probleme treten häufig in Datenfitting-Aufgaben auf, wie z.B. Tensorzerlegungen, logistische Regression oder nichtlineare Kleinste-Quadrate-Probleme.
Für große Probleme sind herkömmliche Methoden, die dichte Hessematrizen verwenden, oft nicht praktikabel. Kompakte Darstellungen bieten eine Lösung, indem sie die dichte Matrix in einer niedrigrangigen Form ausdrücken. Dadurch können wichtige Operationen wie Matrixvektor-Produkte, Lösen linearer Gleichungssysteme oder Eigenwertberechnungen effizient durchgeführt werden.
Der Artikel entwickelt neue kompakte Darstellungen, die durch die Wahl bestimmter Vektoren parametrisiert sind und bestehende Formeln als Spezialfälle enthalten. Die Autoren zeigen die Effektivität der kompakten Darstellungen für große Eigenwertberechnungen, Tensorfaktorisierungen und nichtlineare Regressionen.
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by Johannes J. ... ב- arxiv.org 03-20-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.12206.pdfשאלות מעמיקות