Alapfogalmak
本文提出了一個新的框架來分析黎曼假設,包括:a)利用交叉熵優化和推理的概率建模;b)應用大數定律;c)應用數學歸納法。這種分析方法可能有助於最終證明黎曼假設。
Kivonat
本文提出了一個新的框架來分析黎曼假設,主要包括以下三個關鍵部分:
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利用交叉熵優化和推理的概率建模:
- 通過大量隨機採樣計算黎曼茲塔函數的值,並根據這些值的特徵(是否為0且實部是否等於1/2)更新概率分佈。
- 目標是找到更多黎曼茲塔函數值為0且實部等於1/2的情況,即黎曼假設中所述的非平凡零點。
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應用大數定律:
- 保證當隨機採樣數量足夠大時,黎曼茲塔函數值為0且實部不等於1/2的事件頻率會逼近其概率。
- 這是因為對於一個固定區域,黎曼茲塔函數零點的總數是固定的。
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應用數學歸納法:
- 確保整個複平面都被覆蓋,從臨界帶開始逐步擴展到整個複平面。
- 利用數學歸納法證明,對於任意區域,黎曼茲塔函數零點的總數都是固定的。
此外,本文還討論了利用增強型top-k採樣的大語言模型進行推理的方法,以及在有限精度計算中對黎曼茲塔函數值的建模。
總的來說,本文提出的框架和技術,結合最近在大語言模型上的鏈式思維(CoT)或思維圖(DoT)推理方面的進展,可能為最終證明黎曼假設鋪平道路。
Statisztikák
黎曼茲塔函數的值為0且實部等於1/2時,性能指標f(ζ(s))=1。
黎曼茲塔函數的值為0且實部不等於1/2時,性能指標f(ζ(s))=-∞。
其他情況下,性能指標f(ζ(s))=0。