基於校正輻射高斯樣條函數的稀疏視角斷層掃描重建方法：R$^2$-Gaussian

Q: R$^2$-Gaussian 方法如何應用於低劑量斷層掃描重建，以進一步減少輻射暴露？

R$^2$-Gaussian 方法本身就可以應用於低劑量斷層掃描重建，並有助於減少輻射暴露。其原因如下： 稀疏視角重建： R$^2$-Gaussian 框架專為稀疏視角斷層掃描重建而設計，這意味著它可以使用比傳統方法少得多的投影圖像來重建 3D 密度場。由於掃描過程中獲取的投影圖像數量與輻射劑量成正比，因此使用 R$^2$-Gaussian 可以顯著減少輻射暴露。 高效的優化策略： R$^2$-Gaussian 採用基於梯度的優化方法，並利用可微分的體素化器和光度損失函數來有效地學習 Gaussian 核心參數。這種方法可以快速收斂到最佳結果，從而減少所需的迭代次數，進而減少重建時間和計算成本。 與傳統方法結合： R$^2$-Gaussian 可以與傳統的斷層掃描重建算法（如 FDK）結合使用。例如，可以使用 FDK 重建結果初始化 Gaussian 核心參數，然後使用 R$^2$-Gaussian 進一步優化，以獲得更高質量的重建結果。這種方法可以在保持低劑量掃描優勢的同時，進一步提高重建精度。 總之，R$^2$-Gaussian 方法通過稀疏視角重建、高效的優化策略以及與傳統方法的結合，為低劑量斷層掃描重建提供了一種有效的解決方案，有助於在臨床實踐中降低患者的輻射暴露風險。

Q: 與基於深度學習的方法相比，R$^2$-Gaussian 方法在處理噪聲和偽影方面的魯棒性如何？

與純粹基於深度學習的方法相比，R$^2$-Gaussian 方法在處理噪聲和偽影方面具備更強的魯棒性。這主要歸功於以下因素： 基於模型的先驗知識： R$^2$-Gaussian 方法利用了基於模型的先驗知識，即使用 Gaussian 核心來表示密度場。這種表示方法具備良好的數學性質，可以有效地抑制噪聲和偽影的產生。相比之下，純粹基於深度學習的方法通常依賴於數據驅動的學習，容易受到訓練數據中噪聲和偽影的影響，導致泛化能力下降。 可控的重建過程： R$^2$-Gaussian 方法允許通過調整 Gaussian 核心參數來控制重建過程。例如，可以通過調整協方差矩陣來控制 Gaussian 核心的形狀和方向，從而更好地擬合物體的邊緣和細節。此外，還可以通過正則化項來約束重建結果，進一步抑制噪聲和偽影。 與傳統方法的結合： R$^2$-Gaussian 可以與傳統的斷層掃描重建算法（如 FDK）結合使用，利用傳統方法的優勢來彌補深度學習方法的不足。例如，可以使用 FDK 重建結果初始化 Gaussian 核心參數，然後使用 R$^2$-Gaussian 進一步優化，以獲得更準確和魯棒的重建結果。 然而，需要注意的是，R$^2$-Gaussian 方法並非完美無缺。在極低劑量或噪聲非常高的情況下，仍然可能出現偽影。未來研究可以探索更先進的 Gaussian 核心設計和正則化技術，以進一步提高 R$^2$-Gaussian 方法在處理噪聲和偽影方面的性能。

Q: 基於 3DGS 的方法的快速重建能力如何促進實時斷層掃描成像和圖像引導手術的發展？

基於 3DGS 的方法，如 R$^2$-Gaussian，其快速重建能力為實時斷層掃描成像和圖像引導手術帶來了革命性的進步： 實時成像： 傳統斷層掃描重建方法耗時較長，難以滿足實時成像的需求。而 3DGS 方法利用高效的 rasterization 技術，能夠快速地從稀疏投影數據中重建出高質量的 3D 體積數據，實現實時成像。這對於需要即時監測的臨床應用，例如心臟成像和介入手術，具有重要意義。 圖像引導手術： 在圖像引導手術中，醫生需要根據實時更新的斷層掃描圖像來指導手術器械的操作。 3DGS 方法的快速重建能力可以為醫生提供實時反馈，提高手術精度和安全性。例如，在腫瘤消融手術中，醫生可以根據實時更新的腫瘤 3D 模型，精確地控制消融針的位置和能量，最大限度地殺死腫瘤細胞，同時保護周圍的健康組織。 術中放療計劃： 3DGS 方法的快速重建能力也為術中放療計劃提供了新的可能性。醫生可以在手術過程中根據實時更新的斷層掃描圖像，快速地調整放療計劃，提高放療的精準度和有效性。 降低輻射劑量： 3DGS 方法可以使用較少的投影數據重建出高質量的圖像，這意味著可以降低患者在斷層掃描過程中的輻射劑量。 總之，基於 3DGS 的方法的快速重建能力為實時斷層掃描成像和圖像引導手術帶來了前所未有的機遇。隨著技術的進一步發展，相信 3DGS 方法將在臨床實踐中發揮越來越重要的作用，造福更多患者。

Alapfogalmak

本文提出了一種名為 R$^2$-Gaussian 的新型斷層掃描重建方法，它基於 3D 高斯樣條函數 (3DGS)，並針對其在體積重建中的固有偏差進行了校正，顯著提高了重建速度和準確性。

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R$^2$-Gaussian：基於校正輻射高斯樣條函數的斷層掃描重建

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本研究旨在解決現有斷層掃描重建方法在重建質量和處理速度方面的局限性，尤其是在稀疏視角的情況下。

輻射高斯樣條函數： 提出了一種新的基於核心的物件表示方法，稱為輻射高斯樣條函數，它利用中心密度、位置和協方差來參數化局部密度場。
X 射線光柵化： 推導新的 X 射線渲染函數，並校正標準 3DGS 中的積分偏差，以實現準確的密度檢索。
可微分體素化器： 開發了一種基於 CUDA 的可微分體素化器，用於從高斯樣條函數中提取 3D 體積，並在訓練期間實現基於體素的正則化。

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R$^2$-Gaussian: Rectifying Radiative Gaussian Splatting for Tomographic Reconstruction

by Ruyi Zha, Ta... : arxiv.org 10-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.20693.pdf

R$^2$-Gaussian: Rectifying Radiative Gaussian Splatting for Tomographic Reconstruction

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R$^2$-Gaussian 方法如何應用於低劑量斷層掃描重建，以進一步減少輻射暴露？

R$^2$-Gaussian 方法本身就可以應用於低劑量斷層掃描重建，並有助於減少輻射暴露。其原因如下：

稀疏視角重建： R$^2$-Gaussian 框架專為稀疏視角斷層掃描重建而設計，這意味著它可以使用比傳統方法少得多的投影圖像來重建 3D  密度場。由於掃描過程中獲取的投影圖像數量與輻射劑量成正比，因此使用 R$^2$-Gaussian 可以顯著減少輻射暴露。

高效的優化策略： R$^2$-Gaussian 採用基於梯度的優化方法，並利用可微分的體素化器和光度損失函數來有效地學習 Gaussian 核心參數。這種方法可以快速收斂到最佳結果，從而減少所需的迭代次數，進而減少重建時間和計算成本。

與傳統方法結合： R$^2$-Gaussian 可以與傳統的斷層掃描重建算法（如 FDK）結合使用。例如，可以使用 FDK  重建結果初始化 Gaussian 核心參數，然後使用 R$^2$-Gaussian  進一步優化，以獲得更高質量的重建結果。這種方法可以在保持低劑量掃描優勢的同時，進一步提高重建精度。

總之，R$^2$-Gaussian 方法通過稀疏視角重建、高效的優化策略以及與傳統方法的結合，為低劑量斷層掃描重建提供了一種有效的解決方案，有助於在臨床實踐中降低患者的輻射暴露風險。

與基於深度學習的方法相比，R$^2$-Gaussian 方法在處理噪聲和偽影方面的魯棒性如何？

與純粹基於深度學習的方法相比，R$^2$-Gaussian 方法在處理噪聲和偽影方面具備更強的魯棒性。這主要歸功於以下因素：

基於模型的先驗知識：  R$^2$-Gaussian 方法利用了基於模型的先驗知識，即使用 Gaussian 核心來表示密度場。這種表示方法具備良好的數學性質，可以有效地抑制噪聲和偽影的產生。相比之下，純粹基於深度學習的方法通常依賴於數據驅動的學習，容易受到訓練數據中噪聲和偽影的影響，導致泛化能力下降。

可控的重建過程： R$^2$-Gaussian 方法允許通過調整 Gaussian 核心參數來控制重建過程。例如，可以通過調整協方差矩陣來控制 Gaussian  核心的形狀和方向，從而更好地擬合物體的邊緣和細節。此外，還可以通過正則化項來約束重建結果，進一步抑制噪聲和偽影。

與傳統方法的結合：  R$^2$-Gaussian 可以與傳統的斷層掃描重建算法（如 FDK）結合使用，利用傳統方法的優勢來彌補深度學習方法的不足。例如，可以使用 FDK  重建結果初始化 Gaussian 核心參數，然後使用 R$^2$-Gaussian  進一步優化，以獲得更準確和魯棒的重建結果。

然而，需要注意的是，R$^2$-Gaussian 方法並非完美無缺。在極低劑量或噪聲非常高的情況下，仍然可能出現偽影。未來研究可以探索更先進的 Gaussian 核心設計和正則化技術，以進一步提高 R$^2$-Gaussian 方法在處理噪聲和偽影方面的性能。

基於 3DGS 的方法的快速重建能力如何促進實時斷層掃描成像和圖像引導手術的發展？

基於 3DGS 的方法，如 R$^2$-Gaussian，其快速重建能力為實時斷層掃描成像和圖像引導手術帶來了革命性的進步：

實時成像：  傳統斷層掃描重建方法耗時較長，難以滿足實時成像的需求。而 3DGS  方法利用高效的 rasterization 技術，能夠快速地從稀疏投影數據中重建出高質量的 3D  體積數據，實現實時成像。這對於需要即時監測的臨床應用，例如心臟成像和介入手術，具有重要意義。

圖像引導手術：  在圖像引導手術中，醫生需要根據實時更新的斷層掃描圖像來指導手術器械的操作。 3DGS  方法的快速重建能力可以為醫生提供實時反馈，提高手術精度和安全性。例如，在腫瘤消融手術中，醫生可以根據實時更新的腫瘤 3D  模型，精確地控制消融針的位置和能量，最大限度地殺死腫瘤細胞，同時保護周圍的健康組織。

術中放療計劃：  3DGS 方法的快速重建能力也為術中放療計劃提供了新的可能性。醫生可以在手術過程中根據實時更新的斷層掃描圖像，快速地調整放療計劃，提高放療的精準度和有效性。

降低輻射劑量：  3DGS 方法可以使用較少的投影數據重建出高質量的圖像，這意味著可以降低患者在斷層掃描過程中的輻射劑量。

總之，基於 3DGS 的方法的快速重建能力為實時斷層掃描成像和圖像引導手術帶來了前所未有的機遇。隨著技術的進一步發展，相信 3DGS  方法將在臨床實踐中發揮越來越重要的作用，造福更多患者。