예측-포식자 PDE 모델에 대한 불연속 시간 Galerkin FEM 기법을 이용한 경계 및 분산 최적 제어

Alapfogalmak

본 연구는 예측-포식자 PDE 모델에 대한 분산 및 경계 최적 제어 문제를 다룬다. 불연속 시간 Galerkin 유한요소 기법을 사용하여 공간 및 시간 이산화를 수행하고, 비선형 구배 방법을 통해 제어 제약 조건이 있는 경우와 없는 경우를 모두 다룬다. 또한 초기 데이터의 정규성에 따른 해의 민감도를 분석한다.

Kivonat

본 연구는 예측-포식자 PDE 모델에 대한 분산 및 경계 최적 제어 문제를 다룬다. 주요 내용은 다음과 같다:

1. 공간 부분은 적합 유한요소법을, 시간 부분은 불연속 Galerkin 기법을 사용하여 이산화한다.
2. 제어 제약 조건이 있는 경우와 없는 경우를 모두 고려하며, 비선형 구배 방법을 사용하여 최적화를 수행한다.
3. 초기 데이터의 정규성에 따른 해의 민감도를 분석한다.
4. 수치 실험을 통해 분산 제어와 경계 제어 문제에 대한 결과를 제시한다.

Statisztikák

예측자 성장률 c와 포식자 사망률 d는 포식자-피식자 상호작용에 중요한 영향을 미친다.
제어 제약 조건은 최적 상태 해에 큰 영향을 준다.
초기 데이터의 정규성에 따라 해의 민감도가 달라진다.

Idézetek

"예측-포식자 모델은 박테리아 개체군, 화학 반응 등 다양한 분야에서 활용된다."
"불연속 Galerkin 기법은 시간 이산화에 적합하며, 낮은 정규성의 초기 데이터에도 안정적인 결과를 제공한다."
"제어 제약 조건은 최적 상태 해에 큰 영향을 미치므로 이를 고려하는 것이 중요하다."

Főbb Kivonatok

Boundary and distributed optimal control for a population dynamics PDE model with discontinuous in time Galerkin FEM schemes

by EFthymios N.... : arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08419.pdf

Mélyebb kérdések

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