이 논문에서는 표면 코드를 위한 새로운 디코딩 기술인 스패닝 트리 매칭(STM) 디코더를 소개한다. STM 알고리즘은 격자 내부의 일부 앵실라 큐비트에 대해 최소 스패닝 트리(MST)를 구현하고, 이를 바탕으로 간단하고 빠른 완전 매칭 그래프를 구성한다. 이를 통해 추정된 오류 패턴을 얻을 수 있다. 또한 디코딩 속도가 매우 중요한 상황을 위해 더욱 간단하고 빠른 알고리즘인 Rapid-Fire(RFire) 디코더를 제안한다. 논리적 오류율과 실행 시간을 고려한 비교 분석을 수행하여, STM과 RFire 디코더가 MWPM 디코더에 비해 디코딩 시간에서 큰 이점을 제공하지만, 약간의 성능 저하가 있음을 보여준다.
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